Home

English

Poza zilei
Propune o imagine!

Problema zilei
Propune o problemă!

Bancuri
Concursuri

Jocuri
Competiţii

Înregistrează-te
Autentificare

Login cu Facebook

Condica de...	R.I.P.!
Condica de iarna...	Astazi e ZIUA MEA!!

Bancul zilei

Problema zilei

Geometrie

concurs

Hai la film cu cei mici (... daca scrii articole...) !

Hai la film cu cei mici (... daca scrii articole...) !

0 Concurenti

Scrie primul comentariu

O poză de familie cu copii „cuminți” și părinți „încântați”.

O poză de familie cu copii „cuminți” și părinți „încântați”.

Scrie primul comentariu

Să facem loc pentru profesioniști!

Să facem loc pentru profesioniști!

Scrie primul comentariu

Dictionar
Roman Englez

Dictionar
Englez Roman

Scrie unul sau mai multe cuvinte în limba română:

Online: 12 vizitatori (0 membri) · guestbook · arhiva forum

Home » Fun » Problema zilei

Problema zilei

O problemă de rezolvat în fiecare zi

Propune o nouă problemă


	Joi, 23 august 2012

Cifre finale

Propusă de lucipet Offline

Offline


(14 comentarii)	4.192 afisari

Gasiti ultimele 2 cifre ale numarului N = 7^1 + 7^2 + 7^3 + ... + 7^2020 , reprezentand insumarea puterilor lui 7 de la 1 la 2020.


Vezi Soluţia Observati ca numarul contine 2020 termeni pe care ii asezam in 2020:4 = 505 grupuri consecutive de cate patru termeni in ordinea crescatoare a puterilor .Grupandu-le in acest mod , fiecare grup contine un factor 7^1+7^2+7^3+7^4 = 7+49+343+2401=2800 = 28100. Rezulta ca N se poate scrie ca N = (7^1+7^2+7^3+7^4 )( 1 + 7^4 + 7^8 + ...) = 28 * (7^4 + 7^8 + ... ) *100 = ... 00, deci N are la sfarsit pe ulimele 2 pozitii cifrele 00.

Tags:

Cifre, finale

Probleme similare:

Suma cifre, Cifre... , prime ..., Inlocuiti asteriscurile..., Inlocuiti asteriscurile, Exact 9 cifre, Cub perfect...?, 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +..., Ordinea cifrelor 1 2 3 4..., Ordinea cifrelor 1 2 3 4..., Suma este 11, 4 in 5, Construiti doua numere..., Impartire la suma..., Inlocuiti semnul de..., Continua sirul, Cine urmeaza (2)....?, Cine urmeaza...?, La ce animal s-a gandit..., Numere, cinci cifre,..., O suta

Top 10 cele mai văzute probleme
Top 10 cele mai comentate probleme
Ultimele 10 probleme

Caută probleme după cuvinte cheie

Top 10 cele mai comentate probleme:		Comentarii
1.	Excursia in Nepal	107
2.	N+5 si N-5	100
3.	Picioare... picioare... picioare...	99
4.	2 clepsidre	97
5.	una tot cu sah, un pic mai ...usoara :D	89
6.	100 de celebritati	86
7.	Descoperiti ce se ascunde in imagine	84
8.	Jocuri din liceu.	81
9.	Ferestre duble	76
10.	Fete	75

următoarele 40 »

august 2012

L

M

M

J

V

S

D

23

Răspunde

Comentariul tău:

Click aici pentru a te autentifica

Comentarii (14)

Joi, 23 aug 2012 00:03 [#]
Andrei023

00

catanedelcu

Joi, 23 aug 2012 00:34 [#]

catanedelcu Offline

Offline

7^1 = 7 7^2= 49 7^3=..43 7^4=..01
7^5 =..07 7^6=..49 7^7=..43 7^8=..01
...........................................................................
7^2017=..07 7^2018=..49 7^2019=..43 7^2020=..01

se observa periodicitatea ultimelor doua cifre ale puterilor lui 7.
sumele lor pe fiecare "nivel de cate 4" se vede imediat ca au ultimele
doua cifre 00 ( 07 + 49 + 43 + 01 = 100 ) ...deci :
precum a zis si Andrei023 , ultimele cifre sunt 00 numa' ca
el e secretos, nu ne zice cum face :D

PS. Da' ultimele 3 cifre ....care sunt ? :D

Andrei023

Joi, 23 aug 2012 00:55 [#]

Offline

RE: Nu am vrut sa strivesc corola. :D

Joi, 23 aug 2012 01:04 [#]
catanedelcu

RE: :))

puffarina

Joi, 23 aug 2012 08:33 [#]

Offline

RE: ... (corOLA)... las' mai incolo, adica la intoarcere... =)))))))))))))))))))))))))))))))))))

puffarina

Joi, 23 aug 2012 08:32 [#]

Offline

RE: ce frumos desenezi... ;)) ma inveti si pe mine???... :D =))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Joi, 23 aug 2012 13:41 [#]
Maria_FRCB

RE: :))))))))

catanedelcu

Joi, 23 aug 2012 15:55 [#]

catanedelcu Offline

Offline

ah.....please, delete my last comment

puffarina

Joi, 23 aug 2012 16:03 [#]

Offline

RE: pfoai... de mine si de mine... ce m-am speriat :D =))))))))))))))))))))))))))))))))) stiti ce-am facut cand am intrat la problema zilei???... am dat pe minimize =)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

catanedelcu

Joi, 23 aug 2012 17:39 [#]

catanedelcu Offline

Offline

RE: trebua sa bag niste LF-uri la numar ...mna... ce sa fac....scuze. Da' nu e niciun moderator treaz :)))))
Anunt : Doresc sa cunosc persoana tanara , dinamica, draguta si cu simtul umorului, sa aiba un M albastru
langa poza pe diseara.ro, eventual o iau si de sotie , numa' sa fie de sex feminin si sa-mi stearga commentu' :))))))))

puffarina

Joi, 23 aug 2012 23:32 [#]

Offline

RE: mda... deja m-ai uitat???... las' ca te tin eu minte!!!... :D =)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Joi, 23 aug 2012 23:56 [#]
catanedelcu

RE: :)))))

Benu

Duminică, 2 sep 2012 23:23 [#]

Offline

RE: Joi, 23 aug 2012 15:54 [CMBC] [Şterge] [#] [Răspunde]catanedelcu

asta e suma lu' domnu' Lucipet . deci ultimele 3 cifre sunt 000 :))

1462135488935520364322930200616254537835305237094977908594189391429577749496381361
5660269664099147573635436876412714878746707207786551812683982184874623550231871730
1363814278659551604203324306054335402913727269368574240174331248584515669280387346
9703763873730372656395692026882359708458847756052748117374782973159038708077022203
5738235310476884904570457010589187458096350009700176510949382400579989133864929423
8505466455140085983549245143794120656331243996853287785752939116366309799257976757
7383770523663505291882855612061478633407434830835932504882369551675029300299931382
2110817281068703174508361210660689388946784730171045520353621300888761941781590594
2328307556412330517613517491792813825089690843154159715324463332906219494529779457
1247921580690796044987387021928051857860073261530500319482356934296841939180826460
4449582097844367297427320324845651018445536779050096988526187071879312014934551759
6042069105375517020160881015518857885444005879499366300742560689875367582424751864
3197792627095527123304547874994153753883676392143986703098587304941393470633185590
0238259579560746831691410000516541325198146188042757810947384422935435754672289445
3972951673854768155714555386364164647740547109726492028263638686058163293594850790
1242158706344600020366248145804957385704798792769820933849214649709539006236628768
3904554087591328428293250365152987856817827897812693740839930203549106538228203184
7255353064887609148409490351506212079832325143434922017283535629044952424922309869
8003216759761803097403078449563524183686536510747124443898080303738770284682939872
2523264721526309591133388747009204368954360102339747733102813426934943919438783183
58490018502721727393146809817225208738208037107809102332600468614000

Benu

Duminică, 2 sep 2012 23:23 [#]

Offline

RE:  Joi, 23 aug 2012 22:59 [CMBC] [Şterge] [#] [Răspunde]felipes
RE: aiurea........ numa' atât poți???? vezi că Olteanca vrea ce nu știe....

Joi, 23 aug 2012 23:13 [CMBC] [Şterge] [#] [Răspunde]Indubitabil
RE: Pfoai ce ma speriasem :)) Nu stiam ce se intampla :)

Joi, 23 aug 2012 23:15 [CMBC] [Şterge] [#] [Răspunde]Indubitabil
RE: Sunt numere la misto sau chiar ai calculat? :)) Zi-mi si mie cum ai reusit sa calculezi asa ceva daca chiar ai calculat ? :)

Joi, 23 aug 2012 23:24 [CMBC] [Şterge] [#] [Răspunde]catanedelcu
RE: e pe bune, ar fi fost o gluma proasta sa scriu niste numere de-a-mboulea asa.
http://www.wolframalpha.com/
pe siteul asta dai la calcul sum[i=1,2020]7^i si ...voila...obtii polologhia aia :)

Joi, 23 aug 2012 23:24 [CMBC] [Şterge] [#] [Răspunde]Andrei023
RE: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum%28k%3D1%2C2020%29+7%5Ek

» Propune o Problemă

Competiţii Online Dicţionar Român Englez Dicţionar Englez Român Design Web Site Program Amanet Codexul produselor de uz fitosanitar (pesticide) Grile licenta Spiru Grile rezolvate Spiru Haret Gestiune schimb valutar Toner-shop

SUS

0.1883 / 0.1393 (119)