sorin70

Din motive evidente ultima cifra nu poate fi 0 sau 1.In cazul ca ar fi 0 ,transferanduse in fata numarul se micsoreaza.Daca ar fi 1 numarul nu se dubleaza.Deci incercam cu 2
- - - - -   - - - - - - - 2
2 - - - -   - - - - - - -  

- - - - -   - - - - - 8  4 2
                          \  \       *2
2 - - - -   - - - - - 16 8 4          ultima cifra devine 4 care este penultima in numarul initial conform ipoteza.
2 - - - -   - - - -     6 8 4  aici 1 se transfera la urmatoarea inmultire


- - - - -   - - - 3 6 8 4 2
                        \  \ \       *2
2 - - - -   - - - - -3 6 8 4

si tot asa pana se ajunge la cifra 2 la al doilea numar.  Din momentul acesta totul se repeta .Numarul final  105263157894736842
Faptul ca este cel mai mic face obiectul unei alte demonstratii,Dar partea de mai sus este cea mai interesanta.