|
| (8 comments) | 6.727 times displayed |
 |
Bogdan a intrat într-un magazin second-hand. Acolo, într-un coş, se aflau 9 tricouri: 3 tricouri roşii, 3 tricouri galbene şi 3 tricouri verzi. Deoarece fiecare tricou avea un preţ simbolic, Bogdan a scos din coş 3 tricouri, unul câte unul, să le cerceteze şi să le cumpere. Se ştiu următoarele detalii:
(1) Afirmaţia: “Dacă se ignoră al doilea tricou, celelalte două tricouri sunt unul galben şi unul verde.” este falsă.
(2) Un tricou verde a fost scos înaintea unuia roşu dacă şi numai dacă un tricou galben a fost ales mai târziu decât unul roşu.
(3) Nici un tricou verde nu a fost ales mai târziu de unul roşu.
(4) Culoarea primului tricou este diferită de cele ale următoarelor două tricouri.
Ce culori au tricourile cumpărate de Bogdan?
|
|
|
Notăm cu T1, T2 şi T3 cele trei tricouri cumpărate de Bogdan.
Conform (4) => T1 are culoare diferită de T2 şi T3.
Presupunem că T1 = roşu, atunci conform (3) niciunul dintre T2 şi T3 nu este verde. Deci T2 şi T3 sunt galbene. Contradicţie cu (2) (galben după roşu implică verde înainte de roşu).
Presupunem că T1 = verde. Dacă unul dintre T2 şi T3 este roşu, atunci conform (2) ar trebui ca T2 = roşu şi T3 = gallben. Contradicţie cu (1).
Dacă nici T2 şi nici T3 nu este roşu, rezultă că T2 şi T3 sunt galbene. Contradicţie cu (1).
Presupunem că T1 = galben. Din (1) rezultă că T3 = roşu. Dacă T2 = verde, atunci avem contradicţie cu (2) (verde înainte de roşu implică galben după roşu). Deci T2 = roşu.
În concluzie: T1 = galben, T2 = roşu, iar T3 = roşu. |
Today's Problem
Top 10 most viewed problems