lucipet

In enuntul problemei de sambata 26 februarie 2011 am amintit proprietatea  urmatoare :

Daca numarul  111...11 are n cifre  iar 1000...001 are n+1 cifre  (numai prima si ultima ciifra au valoarea  1 ), atunci 111...11 x 1000...001 = 111...11 cu 2n cifre de 1.

Daca  notam x = 111...1 , cu n cifre 1, atunci numarul a din enuntul de azi devine
 a= 111...1 x 1000...001 , primul factor are n cifre 1 iar al doilea are n+1 cifre, in care prima si ultima sunt egale cu 1.
Potrivit proprietatii amintite , valoarea produsului este 111....11 care contine 2n cifre de 1.

Pentru  problema de azi luam n = 2004 .Rezultai a = 1111...11  cu  2 x 2004 = 4008 cifre 1.