Eratostene a retinut informatia unor calatori care veneau de la Syene (astazi Assuan, in Egypt) ca la amiaza zilei de 22 iunie, obeliscurile nu mai aveau umbra, iar fantanile erau luminate pana in fund...ceea ce a permis invatatorului sa si dea seama ca in acel moment Soarele se gaseste pe verticala locului. Cunoscand atat Syene cat si Alexandria (caci aici locuia) sunt pe acelasi meridian, la 810 km departare si masurand in aceeasi zi de 22 iunie, unghiul Z facut de directia razelor de soare OS' si AS" cu verticala locului OV', Z=7grade12' din formula lungimii arcului de cerc:

Las=TT Rngrade/180grade    si de aici a obtinut lungimea razei terestre:
R=810*180/3.14*7grade12'=6447km
evident, o valoare apropiata de aceea a razei mijlocii admisa actualmente, 6367km