Orice mutare a calului pe tabla de sah il duce pe acesta pe un camp de culoare diferita de cea a campului de pe care a plecat. Pentru a ajunge pe al N-lea camp , se efectueaza N-1 mutari. Initial , calul se gasea pe un camp alb. La mutarea cu numarul 1, deci la o mutare impara, calul ajunge pe un camp negru, la a doua pe unul alb,la a treia pe unul negru si asa mai departe. Toate mutarile de rang impar duc calul pe camp negru iar cele de rang par, pe unul alb. Pozitia calului inainte de a 63-a mutare, care e ultima, gaseste calul pe un camp negru. Ar rezulta ca mutarea a 62-a ,adica una de rang par, ar fi adus calul pe un camp negru,lucru care ar intra in  contradictie cu cele de  mai sus.   Rezulta ca nu exista un traseu pe care sa-l parcurga un cal de la h1 la a8 pe tabla de sah .