danut86

RE:  Lol

@ctrlelena : repet ...  NU ESTE SIMPLU ! Slolutia nu este evidenta ! Faptul ca ai inteles rezolvarea repede inseamna ca "te duce mintea" dar nu ca problema este usoara.

Hai ca o sa incerc eu simplificand putin problema:

Sa presupunem ca avem 3 cutii cu cate 3 bomboane. In mod normal bomboanele cantaresc 15g fiecare dar intr-o cutie acestea (bomboanele) au doar 14g fiecare. Avem un cantar pe care il putem folosi o singura data pentru a afla care este cutia cu bomboane mai usoare.

Rezolvare:

Punem cele trei cutii in linie si le numeratom: [1] [2] [3].
Din prima cutie luam 1 bomboana, din a doua 2, iar din a treia 3. In total am luat 1+2+3=6 bomboane.
Daca cele 6 bomboane ar fi de greutate normala, cand le punem pe cantar acesta ar trebui sa arate 6x15g=90g.
DAR
Pentru ca intr-o cutie bomboanele au cu 1g mai putin (fiecare) deci 14g, iar noi am luat bomboane din TOATE cutiile, cantarul va indica o greutate mai mica.
Si acum ATENTIE:
daca ne arata 89g inseamna ca din cele 6 bomboane doar una are 14g (1x14+2x15+3x15)
daca ne arata 88g inseamna ca din cele 6 bomboane doua au 14g (1x15+2x14+3x15)
daca ne arata 87g inseamna ca din cele 6 bomboane trei au 14g (1x15+2x15+3x14)

Dar noi stim ca din prima cutie am luat 1, din a 2-a 2, din a 3-a 3 si astfel am gasit cutia cu probleme...

Cand trecem la 30 de cutii cu 30 de bomboane rezolvarea se face in acelasi mod.

Precizez o formula folosita in rezolvare:
1+2+3+....+n=n(n+1)/2

In cazul nostru:
1+2+3+...+30=30x31/2