Cazimir

Trigonometric, cu notatiile din propunere:
<A=3x, <B=90-2x, <C=90-x.
BD=3CD
BD=AB sin(2x); CD=AC sin (x); sin(2x)=2 sin(x) cos(x)
2 AB sin(x) cos(x) = 3 AC sin(x)
cos (x) = (3*AC)/(2*AB)    (1)
Teorema sinusurilor in ABC
AC/sin(90-2x) = AB/sin(90-x)
AC/cos(2x) = AB/cos(x) ; cos(2x)=cos²(x)-sin²(x).
AC/AB=[cos²(x)-sin²(x)]/cos(x)   (2)
Din (1) si (2) => tg(x)=√(1/3) => x=30.