catanedelcu

2783915460   :P

catanedelcu

cum am calculat....azinoapte, evident ca am facut un program, dar azi la cafea am zis sa dau si o rezolvare pe hartie.  iaca cam ce mi-a trecut prin cap (scuze pt. ****fonie :P)

primul numar , cel mai mic este 0123456789...urmatorul este 0123456798...s.a.m.d   Ca cifra 1 sa ajunga pe pozitia 1 trebuie sa facem mai intai toate permutarile de 1,2,..,9 ..  P(9)=9!=362880  deci   vom avea dupa a 362880  numarul

1023456789    (retinem numarul  362880  pentru ca am "parcurs" atatea permutari in ordinea lexicala)

pe sistemul asta , sa vedem cum ajungem la 1000000

avem deja 362880 de permutari parcurse...se vede ca mai trebuie ceva...daca mai permutam iarasi pe cele 9 de la coada, pe primul loc va ajunge 2, dupa alte inca 362880 permutari

2013456789  (adunam cu ce aveam si rezulta  ca am parcurs  725760  de permutari pana acum . )

mai departe vedem ca nu mai putem face smecheria asta...rezulta ca pe primul loc este 2.  mai avem de parcurs 1000000 - 725760 = 284240 de amestecaturi :)   permutari de 8 cifre sunt 8!= 40320  ...iaca , se vede ca trebuie sa facem cam 6 "treceri"  ca sa ne apropiem de 284240.... 6 * 40320 = 241920  ..deci punem 7 pe a doua pozitie si mergem mai departe (de ce 7 si nu 6 va las pe voi sa ziceti ;))

2701345689  ( adunam la  725760 + 241920 = 967680 permutari pana acum )

mai departe , tot asa  permutari de 7 cifre sunt 7! = 5040  si mai avem  1000000 - 967680 = 32320 de permutari, treaba asta trebuie facuta de 6 ori...vom trece urmatoarea cifra , care ?  8 deoarece 2 si 7 sunt scoase deja si puse pe primele doua locuri, acum ati inteles de ce mai devreme am pus 7 si nu 6)    6*5040 = 30240  

2780134569 ( adunam  la 967680 + 30240 = 998920  )

mai avem 2080 de parcurs... P(6)=720  asta ar insemna de doua ori  ..cifra care e pe locul urmator e 3, nu mai explic de ce

2783014569  mai departe ati inteles.  nu mai scriu ca s-au terminat caracterele :)))

ajungem la

2783915460