radubl

E 12 noaptea, stau singur in bucatarie cu ipodu in mana si treo pahare in fata si imi storc creierii si mainile intorcand la nesfarsit pahare 2 cate 2. I need to get a real life...

Andrei023

Nu prea se poate. :-)

radubl

Depinde cat de mult invarti paharele si cat de obosit esti...

geo_dinamo

e imposibil :-?

pandyany

dar daca invatim un pahar in jurul axei verticale si cel cu fata in sus in intoarcem orizontal?

wmutex

Hmm... nu vad figura mentionata in problema inca... si, daca nu se fac trucuri, nici nu prea e posibil de intors paharele "cum trebuie"...

Sa presupunem ca cele 3 pahare pot fi reprezentate prin -1 daca sunt cu gura in jos, si cu +1 daca sunt cu gura in sus; deci, daca notam cu P1, P2, P3 "numerele" corespunzatoare pozitiilor fiecarui pahar, avem initial si final:

(P1, P2, P3)_initial = (-1, -1, +1)
(P1, P2, P3)_final = (-1, -1, -1)

A intoarce paharul k inseamna a-i inmulti "numarul" cu -1. De exemplu paharul cu gura in sus va fi intors cu gura in jos:

Pk = +1   =>    Pk' = Pk x (-1) = (+1) x (-1) = -1

iar cel cu gura in jos va fi intors cu gura in sus:

Pk = -1   =>    Pk' = Pk x (-1) = (-1) x (-1) = +1


Definesc functia S(P1, P2, P3) astfel:

S(P1, P2, P3) = P1 x P2 x P3

Se observa ca, la o intoarcere de 2 pahare simultan:

(P1, P2, P3) ---> (P1', P2', P3')

functia S nu-si schimba valoarea (e un invariant):

S (P1', P2', P3') = P1' x P2' x P3' =
                          = P1 x P2 x P3 x (-1) x (-1) =
                          = P1 x P2 x P3 =
                          = S (P1, P2, P3)

Dat fiind ca:

S(P1, P2, P3)_initial = S(-1, -1, +1) = (-1) x (-1) x (+1) = +1
S(P1, P2, P3)_final = S(-1, -1, -1) = (-1) x (-1) x (-1) = -1

e evident ca nu pot, intorcand oricare 2 pahare deodata, sa ajung din pozitia initiala in cea finala, fiindca functia S pentru pozitia  initiala trebuie sa aiba aceeasi valoare ca si pentru pozitia finala.

Problema se poate generaliza, dar las asta la latitudinea colegilor de forum. :-)

oneel

in figura alaturata este 1 cu un rucsac mare in sale:))

Anita

Nu am pahare la indemana, dar cu puterea mintii, nu-mi dau seama cum ar putea fi posibil. Mai incerc. ;)

ixirimdi

Problema e cunoscuta, aflandu-se in categoria de puzzle-uri imposibile.
Mai interesanta si mai frumoasa este una cu 4 pahare, care a mai fost... candva
si la care nu i-am dat solutia completa atunci, doar suficiente indicatii...
O repropun acum, cu timp de gandire pana maine:


Te afli legat la ochi în faţa unei mese care se poate roti.
În fiecare din cele 4 colţuri ale mesei se află câte un pahar (gol).
Paharele pot fi puse cu gura în sus sau în jos.
Jocul la care participi are un număr neprecizat de etape, fiecare etapă
constând din 4 paşi:


1.  Cineva roteşte masa (atât cât vrea);
2.  Tu alegi două colţuri opuse sau două colţuri alăturate ale mesei;
3.  Pui mâna pe paharele din aceste colţuri şi (pe pipăite) vezi cum sunt aşezate;
4.  Întorci - dacă vrei - unul sau ambele pahare. Poţi decide să nu întorci niciunul.


Jocul se termină atunci când ţi se spune că toate paharele sunt orientate la fel
(toate patru sunt cu gura în sus sau toate patru sunt cu gura în jos).


După câte etape poţi fi sigur că ai câştigat jocul? Ce strategie foloseşti?

Notă: Se presupune că nimeni nu trişează (schimbă poziţia paharelor în locul tău, sau nu îţi spune că ai câştigat).

knowing

Asta e o problema care unora o sa li se para stupida ... dar a fost aleasa ca problema care este in stare sa iti masoare gradul de logica pe care il ai.

Un pitic locuieste la etajul 10.El urca cu liftul pana la etajul 8 si de acolo pe scari ... de ce?
a)face sport
b)are un motiv serios
c)evita sa se intalneasca cu cineva
d)liftul nu urca pana la etajul 10
!!! EXPLICATI de ce ati ales varianta respectiva

Rog cei care au mai vazut problema ca raspunda fara sa spuna ca au mai vazut-o.

nickxyzt

Răspuns la problemă: niciodată nu se pot aduce toate cu fața în jos.
Notăm cu N numărul de pahare cu fața în jos. Inițial, N=1.
La orice mișcare, numărul N ori nu se modifică, ori crește cu 2, ori scade cu 2.
Așadar, N va fi mereu IMPAR.

Cred că problema provine de la „trucul” cu cele 3 pahare. Când îți face cineva demonstrația, începe cu 2 pahare în jos și unul sus, și când te pune pe tine să repeți, le așează invers ‑ 2 pahare în SUS și unul în JOS.