|
| (un comentariu) | 5.671 afisari |
 |
Un romb are aria egală cu 864 cm², iar una dintre diagonale de 36 cm. Să se afle:
a) lungimea celeilalte diagonale;
b) raza cercului înscris în romb.
(D. Brânzei, A. Negrilă, M. Negrilă – Algebră.Geometrie. Clasa a VII-a. Partea a II-a, Editura Paralela 45) |
|
|
 a) Cunoscând aria rombului (864 cm²) şi una din diagonale (36 cm), pentru a calcula lungimea celeilalte diagonale, avem nevoie de formula: A = (d1 * d2) / 2. Înlocuim în formulă şi avem:d2 = 48 cm.
b) Construim desenul atasat. Raza cercului este OE care este totodată şi înălţime în triunghiul dreptunghic DOC. Pentru a afla înălţimea OE, avem nevoie de latura rombului – CD, pe care o putem afla cu teorema lui Pitagora din ΔDOC, în care:
DO = DB : 2
DO = 48 : 2 = 24 cm
OC = AC : 2
OC = 36 : 2 = 18 cm
CD² = DO² + OC²
CD² = 24² + 18²
CD² = 576 + 324
CD² = 900
CD = √900
CD = 30 cm
Înălţimea OE o putem afla cu formula: h = (C1 * C2) / Ip, în care: C1 şi C2 sunt catetele triunghiului, iar Ip ipotenuza. Deci, OE = DO * OC / CD = 24 * 18 / 30 = 14.4 cm |
Problema zilei
Top 10 cele mai văzute probleme