|
|
|
Sunday, 28 september 2008 |
|
|
|
Achiles and the turtle |
Proposed by
nickxyzt |
|
| (18 comments) | 14.130 times displayed |
 |
Legenda spune că Zenon a demonstrat marilor înţelepţi că Ahile, cel iute de picior, nu poate ajunge broasca ţestoasă dacă acestea i se dă un avans oricât de mic.
Iniţial să spunem că A0 este avansul dat broaştei ţestoase. Cât timp Ahile pacurge distanţa A0, broasca parcurge şi ea o distanţă mai mică, A1. Cât timp Ahile parcurge distanţa A1, broasca mai parcurge distanţa A2. Povestea se repetă la nesfârşit, observând că Ahile se va apropia din ce în ce mai mult de broasca ţestoasă, dar nu o va ajunge niciodată.
Unde a greşit Zenon? |
|
|
Evenimentele expuse de Zenon sunt corecte, doar că povestea nu se repetă la nesfârşit, ci doar a împărţit intervalul de timp până broasca este ajunsă într-un număr infinit de paşi.
În antichitate se considera că toate serile de timp tind la infinit, ceea ce este şi cazul timpului în care Ahile ajunge broasca ţestoasă. Cum seria este de fapt convergentă, Ahile va ajunge broasca ţestoasă într-un timp t, indiferent de numărul de paşi în care îl împărţim pe t.
Putem împărţi o distanţă într-un număr infinit de distanţe mai mici, la fel şi un interval de timp poate fi împărţit într-o infinitate de intervale de timp mai mici. Aceasta nu înseamnă că distanţa nu poate fi parcursă, sau că intervalul iniţial de timp nu se va scurge. |
|
|
|
|
|
 |
Search problems by keywords
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Today's Problem
Top 10 most viewed problems