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Wednesday, 7 sep 2011 00:18
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Drakoo
Tot kris ar fi gastigat.. regula de 3 simpla: 100 (K) ... 105 (K) 95 (P) ... x (P) x = (95 * 105) / 100 = 99.75 < 100 => tot Kris ar fi gastigat cu un avans de 0.25 metri. |

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Wednesday, 7 sep 2011 02:18
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Ditzu RE: corect :D |

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Wednesday, 7 sep 2011 09:44
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eddierwalker
La problema de ieri cu x+2y+4z=100, o sa postez solutiile in forma "x,y,z". Daca mai gasiti si altele va rog sa le postati. Am facut pe dracu' in patru si tot nu am gasit 676 de solutii. |

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Wednesday, 7 sep 2011 11:37
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wmutex RE: Am facut si eu acelasi lucru, ca sa verific. :-) Uite programul pe care l-am scris eu pentru verificare (e C, nu pascal, dar cred ca se intelege...). |
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Wednesday, 7 sep 2011 09:44
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gabibm
Pat a castigat. kris a facut cu 5 M mai mult cand pat a alergat 100 M. acum pat a alergat numai 95 |

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Wednesday, 7 sep 2011 10:07
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dnlac  RE: ntz |
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Wednesday, 7 sep 2011 12:53
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Je RE: gresit, pat a alergat normal, kris a alergat cu 5 metri in plus, deci 105 |

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Wednesday, 7 sep 2011 09:45
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eddierwalker
0 , 0 , 25 0 , 2 , 24 0 , 4 , 23 0 , 6 , 22 0 , 8 , 21 0 , 10 , 20 0 , 12 , 19 0 , 14 , 18 0 , 16 , 17 0 , 18 , 16 0 , 20 , 15 0 , 22 , 14 0 , 24 , 13 0 , 26 , 12 0 , 28 , 11 0 , 30 , 10 0 , 32 , 9 0 , 34 , 8 0 , 36 , 7 0 , 38 , 6 0 , 40 , 5 0 , 42 , 4 0 , 44 , 3 0 , 46 , 2 0 , 48 , 1 0 , 50 , 0 2 , 1 , 24 2 , 3 , 23 2 , 5 , 22 2 , 7 , 21 2 , 9 , 20 2 , 11 , 19 2 , 13 , 18 2 , 15 , 17 2 , 17 , 16 2 , 19 , 15 2 , 21 , 14 2 , 23 , 13 2 , 25 , 12 2 , 27 , 11 2 , 29 , 10 2 , 31 , 9 2 , 33 , 8 2 , 35 , 7 2 , 37 , 6 2 , 39 , 5 2 , 41 , 4 2 , 43 , 3 2 , 45 , 2 2 , 47 , 1 2 , 49 , 0 4 , 2 , 23 4 , 4 , 22 4 , 6 , 21 4 , 8 , 20 4 , 10 , 19 4 , 12 , 18 4 , 14 , 17 4 , 16 , 16 4 , 18 , 15 4 , 20 , 14 4 , 22 , 13 4 , 24 , 12 4 , 26 , 11 4 , 28 , 10 4 , 30 , 9 4 , 32 , 8 4 , 34 , 7 4 , 36 , 6 4 , 38 , 5 4 , 40 , 4 4 , 42 , 3 4 , 44 , 2 4 , 46 , 1 4 , 48 , 0 6 , 3 , 22 6 , 5 , 21 6 , 7 , 20 6 , 9 , 19 6 , 11 , 18 6 , 13 , 17 6 , 15 , 16 6 , 17 , 15 6 , 19 , 14 6 , 21 , 13 6 , 23 , 12 6 , 25 , 11 6 , 27 , 10 6 , 29 , 9 6 , 31 , 8 6 , 33 , 7 6 , 35 , 6 6 , 37 , 5 6 , 39 , 4 6 , 41 , 3 6 , 43 , 2 6 , 45 , 1 6 , 47 , 0 8 , 4 , 21 8 , 6 , 20 8 , 8 , 19 8 , 10 , 18 8 , 12 , 17 8 , 14 , 16 8 , 16 , 15 8 , 18 , 14 8 , 20 , 13 8 , 22 , 12 8 , 24 , 11 8 , 26 , 10 8 , 28 , 9 8 , 30 , 8 8 , 32 , 7 8 , 34 , 6 8 , 36 , 5 8 , 38 , 4 8 , 40 , 3 8 , 42 , 2 8 , 44 , 1 8 , 46 , 0 10 , 5 , 20 10 , 7 , 19 10 , 9 , 18 10 , 11 , 17 10 , 13 , 16 10 , 15 , 15 10 , 17 , 14 10 , 19 , 13 10 , 21 , 12 10 , 23 , 11 10 , 25 , 10 10 , 27 , 9 10 , 29 , 8 10 , 31 , 7 10 , 33 , 6 10 , 35 , 5 10 , 37 , 4 10 , 39 , 3 10 , 41 , 2 10 , 43 , 1 10 , 45 , 0 12 , 6 , 19 12 , 8 , 18 12 , 10 , 17 12 , 12 , 16 12 , 14 , 15 12 , 16 , 14 12 , 18 , 13 12 , 20 , 12 12 , 22 , 11 12 , 24 , 10 12 , 26 , 9 12 , 28 , 8 12 , 30 , 7 12 , 32 , 6 12 , 34 , 5 12 , 36 , 4 12 , 38 , 3 |

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Wednesday, 7 sep 2011 09:46
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eddierwalker
12 , 40 , 2 12 , 42 , 1 12 , 44 , 0 14 , 7 , 18 14 , 9 , 17 14 , 11 , 16 14 , 13 , 15 14 , 15 , 14 14 , 17 , 13 14 , 19 , 12 14 , 21 , 11 14 , 23 , 10 14 , 25 , 9 14 , 27 , 8 14 , 29 , 7 14 , 31 , 6 14 , 33 , 5 14 , 35 , 4 14 , 37 , 3 14 , 39 , 2 14 , 41 , 1 14 , 43 , 0 16 , 8 , 17 16 , 10 , 16 16 , 12 , 15 16 , 14 , 14 16 , 16 , 13 16 , 18 , 12 16 , 20 , 11 16 , 22 , 10 16 , 24 , 9 16 , 26 , 8 16 , 28 , 7 16 , 30 , 6 16 , 32 , 5 16 , 34 , 4 16 , 36 , 3 16 , 38 , 2 16 , 40 , 1 16 , 42 , 0 18 , 9 , 16 18 , 11 , 15 18 , 13 , 14 18 , 15 , 13 18 , 17 , 12 18 , 19 , 11 18 , 21 , 10 18 , 23 , 9 18 , 25 , 8 18 , 27 , 7 18 , 29 , 6 18 , 31 , 5 18 , 33 , 4 18 , 35 , 3 18 , 37 , 2 18 , 39 , 1 18 , 41 , 0 20 , 10 , 15 20 , 12 , 14 20 , 14 , 13 20 , 16 , 12 20 , 18 , 11 20 , 20 , 10 20 , 22 , 9 20 , 24 , 8 20 , 26 , 7 20 , 28 , 6 20 , 30 , 5 20 , 32 , 4 20 , 34 , 3 20 , 36 , 2 20 , 38 , 1 20 , 40 , 0 22 , 11 , 14 22 , 13 , 13 22 , 15 , 12 22 , 17 , 11 22 , 19 , 10 22 , 21 , 9 22 , 23 , 8 22 , 25 , 7 22 , 27 , 6 22 , 29 , 5 22 , 31 , 4 22 , 33 , 3 22 , 35 , 2 22 , 37 , 1 22 , 39 , 0 24 , 12 , 13 24 , 14 , 12 24 , 16 , 11 24 , 18 , 10 24 , 20 , 9 24 , 22 , 8 24 , 24 , 7 24 , 26 , 6 24 , 28 , 5 24 , 30 , 4 24 , 32 , 3 24 , 34 , 2 24 , 36 , 1 24 , 38 , 0 26 , 13 , 12 26 , 15 , 11 26 , 17 , 10 26 , 19 , 9 26 , 21 , 8 26 , 23 , 7 26 , 25 , 6 26 , 27 , 5 26 , 29 , 4 26 , 31 , 3 26 , 33 , 2 26 , 35 , 1 26 , 37 , 0 28 , 14 , 11 28 , 16 , 10 28 , 18 , 9 28 , 20 , 8 28 , 22 , 7 28 , 24 , 6 28 , 26 , 5 28 , 28 , 4 28 , 30 , 3 28 , 32 , 2 28 , 34 , 1 28 , 36 , 0 30 , 15 , 10 30 , 17 , 9 30 , 19 , 8 30 , 21 , 7 30 , 23 , 6 30 , 25 , 5 30 , 27 , 4 30 , 29 , 3 30 , 31 , 2 30 , 33 , 1 30 , 35 , 0 32 , 16 , 9 32 , 18 , 8 32 , 20 , 7 32 , 22 , 6 32 , 24 , 5 32 , 26 , 4 32 , 28 , 3 32 , 30 , 2 32 , 32 , 1 32 , 34 , 0 34 , 17 , 8 34 , 19 , 7 |

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Wednesday, 7 sep 2011 09:46
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eddierwalker
34 , 21 , 6 34 , 23 , 5 34 , 25 , 4 34 , 27 , 3 34 , 29 , 2 34 , 31 , 1 34 , 33 , 0 36 , 18 , 7 36 , 20 , 6 36 , 22 , 5 36 , 24 , 4 36 , 26 , 3 36 , 28 , 2 36 , 30 , 1 36 , 32 , 0 38 , 19 , 6 38 , 21 , 5 38 , 23 , 4 38 , 25 , 3 38 , 27 , 2 38 , 29 , 1 38 , 31 , 0 40 , 20 , 5 40 , 22 , 4 40 , 24 , 3 40 , 26 , 2 40 , 28 , 1 40 , 30 , 0 42 , 21 , 4 42 , 23 , 3 42 , 25 , 2 42 , 27 , 1 42 , 29 , 0 44 , 22 , 3 44 , 24 , 2 44 , 26 , 1 44 , 28 , 0 46 , 23 , 2 46 , 25 , 1 46 , 27 , 0 48 , 24 , 1 48 , 26 , 0 50 , 25 , 0 |

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Wednesday, 7 sep 2011 09:48
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eddierwalker
Exact 321 de solutii, cum am postat ieri. Nu am facut vreo demonstratie matematica ci doar l-am pus pe "Pascal" sa mi le identifice. :) |

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Wednesday, 7 sep 2011 10:49
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wmutex RE: Uite doua solutii pe care nu le-ai inclus: x=4, y=0, z=24 x=2, y=1, z=24 sau solutia evidenta: x=100, y=0, z=0 Dupa cum arata codul, ai trei for-uri imbricate, cel de la exterior dupa x si cel de la interior dupa z. Valoarea initiala a lui y este ciudata (intotdeauna jumatate din valoarea actuala a lui x) asa ca --- dupa mintea mea --- cea de-a doua bucla nu este corect scrisa. Plus ca x se opreste din "buclat" la 50, ceea ce nu e ok. Inceraca asta: N := 0; for x:=0 to 100 do for y:=0 to 100 do for z:=0 to 100 do if x + 2*y + 4*z = 100 then begin writeln ( x, y, z); N:= N+1; end; writeln ( N, ' solutii.'); N-am mai scris declaratiile si toata structura programului... dar sunt sigur ca asta nu-i o problema pentru dumneata. |
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Wednesday, 7 sep 2011 15:11
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gabyteodor RE: N := 0; for x:=0 to 100 do for y:=0 to 50 do for z:=0 to 25 do if x + 2*y + 4*z = 100 then begin writeln (x, y, z); N:=N+1; end; writeln (N, ' solutii.'); |

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Wednesday, 7 sep 2011 15:12
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wmutex RE: e mai eficient, intr-adevar. |

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Wednesday, 7 sep 2011 11:11
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wmutex RE: Scuze, rectificare x=2, y=1, z=24 e printre solutiile gasite de d-ta. |
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Wednesday, 7 sep 2011 15:12
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gabyteodor RE: pai trebuie sa treci de 50 ca si peste 50 sunt solutii gen 60,20,0 |

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Thursday, 8 sep 2011 00:19
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eddierwalker RE: Eu nu am mai trecut de 50. Nu stiu de ce. Habar n-am la ce mi-a stat capul. :)) |

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Wednesday, 7 sep 2011 11:13
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wmutex
Ok, hai sa reboot-am un pic problema: care este avansul minim pe care trebuie sa-l ofere Kris lui Pat pentru ca Pat sa nu piarda? |
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Wednesday, 7 sep 2011 14:57
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gabyteodor RE: Pai sa vedem logic: K alearga 100 in timp ce P alearga 95 K alearga y in timp ce P alearga 100 =>100*100/95=105.27 (rotunjit ca sa castige P) |

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Wednesday, 7 sep 2011 15:11
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wmutex RE: Right. :-) |

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Wednesday, 7 sep 2011 12:37
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knowing
Iata o problema usoara de geometrie.. Fie triunghiul ABC cu masura unghiului A=PI/4, masura unghiului B=PI/6 iar AB=6radical din3 +6 aflati BC si AC.. P.S. Daca gasiti o metoda de a descoperi lungimea acestora folosinduva de mai putine informatii, rog sa se posteze. |

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Wednesday, 7 sep 2011 13:16
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maestrulvlad RE: Folosind faptul ca aria lui ABC=produsul a 2 laturi*sin unghiului dintre ele/2 rezulta BC=12,022 si AC=8,52.Am folosit faptul ca sin105 grade=0,965 |
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Wednesday, 7 sep 2011 15:04
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gabyteodor RE: se duce inaltimea din C => notam C' si se formeaza ACC' dreptunghic isoscel si BCC' dreptunghic cu un unghi de 30 Notam CC=h Avem CC'=AC'=h AC=h*r(2) BC=2h BC'=h*r(3) =>AB=AC'+C'B=h+h*r(3)=6+6*r(3)=>h=6 =>BC=12 =>AC=6*r(2) r(X) = radical din X |

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Wednesday, 7 sep 2011 15:09
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wmutex RE: O alta varianta e sa folosesti teorema sinusului intr-un triunghi: AB/sin(C) = BC/sin(A) = AC/sin(B) Stiind ca: A=45°, B=30° => C=105° rezulta: sin(A) = sin(45°) = √2/2, sin(B) = sin(30°) = 1/2, sin(C)= sin(105°) = sin(60°+45°) = sin(60°)cos(45°) + cos(60°)sin(45°) = (√3/2)(√2/2) + (1/2)(√2/2) = √2(√3+1)/4 Daca inlocuiesti in teorema sinusului valorile sinusurilor si latura AB obtii: [6(√3+1)]/[√2(√3+1)/4] = BC/(√2/2) = AC/(1/2) sau: 12√2 = = BC/(√2/2) = AC/(1/2) De aici rezulta simplu: BC = 12 AC = 6√2 |
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