gabyteodor

Max points = 7 pct=>locul 2 poate avea 6/5.5/5...
Daca 6=>Atunci ultimii 3 au 0/1/2/3, adica exista scenariul perfect in care fiecare bate pe cineva iar o persoana ia bataie de la toti =>3 bate pe 7....pentru ca 7 are o victorie...dar o are cu ultimul

Locul 7 nu poate avea decat o victorie si aceea este contra ultimului clasat.
Daca ar avea jumatate de punct atunci ar fi contra ulimului => egalitate, contrazice ipoteza
Daca 7 ar avea 1,5 pct =>locul 6=2 pct=>locul 5=2.5 adica locurile 5,6,7,8 ar avea minim 6 puncte (daca 8 ar avea 0 puncte)=>reies mai putine meciuri

catanedelcu

Dar de ce nu se dau 3 puncte pentru victorie si un punct pentru egal  ?  Si daca un sahist pierde o partida acasa sa se puna -3 la adevar ?

Ditzu

cel mai simplu ar fi:
primul 7 puncte i-a batut pe toti
al doilea 6 puncte a luat bataie de la primu ...in rest i-a batut pe toti
al 3lea 5 puncte a luat bataie de la primu si al doilea...i-a batut pe restul
al 4lea 4 puncte a luat bataie de la primu al doilea si al 3lea...i-a batut pe restul
al 5lea 3 puncte a luat bataie de la pirmu al doilea al treilea si al 4 lea..a batut pe al 6 lea al 7lea si ultimu
al 6lea 2 puncte  a luat bataie de la pirmu al doilea al treilea si al 4 lea si al 5lea si  a batut pe al 7 lea si ultimu
al 7 lea 1 punct  a luat bataie de la pirmu al doilea al treilea si al 4 lea al 5lea si al 6lea si l-a batut pe ultimu
ultimu 0 puncte a luat bataie de la toti
jucatorul de pe locul 3 l-a invins pe cel de pe 7...

wmutex

Ok, cred ca am gasit solutia, si demonstrarea ei (intr-adevar, jucatorul de pe locul 3 bate pe cel de pe locul 7). Dar o sa mai aman postarea ei, poate are cineva o alta idee.

wmutex

Ok, cam asta am gasit eu ca demonstratie:

1. Fiecare jucator are 7 meciuri la activ, deci punctajele sunt:

       0 ≤ p[j] ≤ 7, pentru jucatorul de pe locul j.


2. Locul 1 are maxim 7 puncte, deci locul 2 are maxim 6.5 puncte, fiindca nu pot avea acelasi punctaj:

       p[1] ≤ 7   =>   p[2] ≤ 6.5


3. Daca locul 2 ar avea 6.5 puncte ar insemna ca locul intai are 7 puncte. Dar nu e posibil fiindca, ar insemna ca locul 2 sa nu piarda nici un meci, in contradictie cu faptul ca locul 1 i-a invins pe toti adversarii. Deci locul 2 nu poate avea 6.5 puncte:

       p[2] < 6.5


4. Punctajul locului 2 este suma punctajelor ultimilor 4 clasati:

       p[2] = p[5] + p[6] + p[7] + p[8]


5. Suma punctajelor ultimilor 4 clasati cuprinde suma punctajelor facute in meciurile directe intre ei. Dat fiind ca fiecare joaca cu fiecare o singura data (iintre 4 jucatori sunt 6 meciuri unice), si fiecare  meci adauga 1 punct la punctajul total al al jucatorilor, rezulta ca suma punctajelor ultimilor 4 clasati este minim 6:

       p[5] + p[6] + p[7] + p[8]  ≥ 6


6. din (4.) si (5.) rezulta deci ca punctajul lucului 2 este cel putin 6:

       p[2] ≥ 6


7. Din (3.) si (6.) rezulta ca punctajul locului 2 este exact 6 puncte:

        p[2] = 6


8. Din (4.) si (7.) rezulta ca totalul punctajelor ultimilor 4 clasati este 6.

       p[5] + p[6] + p[7] + p[8]  = 6


9. Urmarind aceeasi logica ca si la punctul (5.) rezulta ultimii 4 clasati au facut cele 6 puncte doar din meciurile intre ei. Ceea ce inseamna ca nu au facut nici un punct din meciurile cu primii 4 clasati. Deci locul 3 trebuie sa fi castigat meciul cu locul 7.