O echipa de fotbal a jucat in orasul A, B si C, castigand toate trei meciurile.
In orasul A, jucatorii au marcat jumatate plus unu din golurile marcate in orasul B.
In orasul B, scorul a fost jumatate plus unu din cel inregistrat in orasul C.
In orasul C, au marcat jumatate plus unu din golurile marcate in orasul A.
Cate goluri a marcat echipa in total?
notam numarul de goluri marcate in orasul A cu A
notam numarul de goluri marcate in orasul B cu B
notam numarul de goluri marcate in orasul C cu C
Astfel rezulta 3 ecuatii cu 3 necunoscute:
A = 1/2*B + 1
B = 1/2*C + 1
C = 1/2*A + 1
De aici rezulta ca: B = 1/2(1/2*A + 1) + 1 = 1/4*A + 1/2 + 1
Deci A = 1/2(1/4*A + 1/2 + 1) + 1 = 1/8*A + 1/4 + 1/2 + 1 = 1/8*A + 3/4 + 1 = 1/8*A + 7/4 => 7/8*A = 7/4 => A = 2
A = 2
B = 2
C = 2
In total, 6 goluri marcate in toate cele trei meciuri
Today's Problem
Top 10 most viewed problems