wmutex

Ok, matematic problema se traduce asa: daca multimea bananelor este N ={a, b, c, d, e, f} si multimea babuinilor este X = {w, x, y, z} atunci ce incearca sa spuna autorul prin  "mod de impartire" este de fapt o functie surjectiva f: N --> X.

Problema devine deci una de teoria combinatorica: care este numarul s de functii surjective f: N --> X (stiind ca |N|>|X| unde |.| este operatorul cardinal -- sau numarul de elemente -- al unei multimi). Formula este:

s = |X|! x S( |N|, |X|)

unde S(p, q) este numarul lui Stirling de speta a 2-a (adica numarul de "impartiri" ale unei multimi cu p elemente in q partitii nevide). Valorile numarului Stirling de speta a 2-a se pot gasi aici.

Pentru problma noastra:

s = 4! x S(6, 4) = 24 x 65 = 1560 de "moduri de impartire" :-)