catanedelcu

sa observam intai ca 2017 are suma cifrelor 10.  deci un multiplu de tipul :  
10001000...1000 * 2017  va fi un numar cu suma cifrelor 10*n,  unde n este numarul de secvente  "1000"
Acum nu mai ramane decat de vazut daca exista un q care inmultit cu 2017 sa dea un nr.  cu suma cifrelor 17.  Acest numar e 8.  8*2017 = 16136 cu suma cifrelor 17.  deci numarul

10001000...1000100008 * 2017   in care secventa 1000 se repeta de 200 de ori si la sfarsit adaugam secventa "08" (ca sa nu se adune acolo cand inmultim si sa se strice pasienta) ,  va fi un numar cu suma cifrelor  2017.  

de fapt,  e de ajuns sa punem doar 8 in coada,  nu 08, pentru ca se aduna 7  cu 1 ,  ori ca avem un 7 si un 1  sau un 8  tot suma aia da,  ca nu sare de 10.  dar e bine si cum am zis initial.

Cazimir

Alta pe care fiul meu a rezolvat-o in minte, in mai putin de 2 minute:
4034 de 7 ori, urmat de 2017 de 194 de ori.

catanedelcu

acum , ca am gasit doua numere diferite ce indeplinesc cerinta,  putem face problema mai strong:  care o fi cel mai mic multiplu de 2017 care are suma cifrelor 2017 ?  :D