|
|
|
Friday, 3 march 2017 |
|
|
|
Tot cu cercul... |
Proposed by
batranetupetre |
|
(7 comments) | 1.816 times displayed |
 |
Pe un cerc se scriu in ordine crescatoare numere de la 1 la 2560.
Incepand cu 1, se taie din doua numerele, pana cand pe cerc ramane un singur numar. Care-i acela? |
|
|
La primul tur se taie toate numerele impare.Ultimul taiat este 2559.Se lasa 2560! La turul doi se taie 2, se lasa 4, se taie 6...,adica se taie toate numerele de forma 2k, unde k este impar. 2560=2^9*5=2*2^8*5, nu se taie.La turul trei se taie 4 se lasa 8, setaie 12,....adica se taie numere de forma 2^2*k, unde k este impar. La turul noua se taie numere de forma 2^8*k, unde k este impar, adica 2^8,se lasa 2^8*2=2^9, se taie 2^8*3, se lasa 2^8*4=1024 se taie 2^8*5,...se lasa 2^8*10=2560.La turul zece se taie 2^9,se lasa 2^9*2=2^10=1024,se taie2^9*3 se lasa 2^9*4=2048, se taie 2^9*5=2560. Apoi la turul 11 se lasa 1024 si se taie 2048.Deci pe cerc ramane 1024. |
|
|
|
|
 |
Search problems by keywords
|
|
|
|
 |
|
|
|
|