TiD

BULETINELE DE VOT SE MULTIPLICA LA TIPOGRAFIE IN FUNCTIE DE NUMARUL DE VOTANTI.
===============================================================================
daca sunt trei votari diferite (fiecare votant primeste trei buletine de vot diferite cu cate 3, 4 si respectiv 5 candidati), buletinele se pot introduce in aceeasi urna:

calculam numarul de buletine de vot distincte:
-pentru prima functie candideaza trei persoane (A, B, C) si se tiparesc 3! = 6 buletine de vot distincte.
fiecare persoana apare de doua ori pe prima pozitie, de doua ori pe a doua pozitie si de doua ori pe a treia pozitie.
123456 (6 buletine de vot)
AABBCC
BCACAB
----------
-pentru a doua functie candideaza patru persoane (A, B, C, D) si se tiparesc 4! = 24 buletine de vot distincte.
fiecare persoana apare de sase ori pe prima pozitie, de sase ori pe a doua pozitie, de sase ori pe a treia pozitie si de sase ori pe a patra pozitie.
123456789....24 (24 buletine de vot)
AAAAAA....
BBCCDD....
CDBDBC....
DCDBCB....
----------
-pentru a treia functie candideaza cinci persoane (A, B, C, D, E) si se tiparesc 5! = 120 de buletine de vot distincte.
fiecare persoana apare de 24 de ori pe prima pozitie, de 24 ori pe a doua pozitie s.a.m.d.

TiD

daca votantii primesc trei buletine cu cate cinci persoane pe fiecare buletin (costuri mai mici la tiparire :)), dar buletinele de vot se vor introduce in trei urne diferite:

cu primul buletin se voteaza pentru prima functie (votantul alege una din cele trei persoane care candideaza la prima functie, dar pe buletin sunt trecute toate cele cinci persoane)
cu al doilea buletin se voteaza pentru a doua functie (votantul alege una din cele patru persoane care candideaza la a doua functie - pe buletin sunt trecute toate cele cinci persoane)
cu al treilea buletin se voteaza pentru a treia functie (votantul alege una din cele cinci persoane care candideaza la a treia functie)
atunci sunt necesare cmmmc(3!, 4!, 5!)= cmmmc(6, 24, 120) = 120 buletine de vot distincte

BULETINELE DE VOT SE MULTIPLICA LA TIPOGRAFIE IN FUNCTIE DE NUMARUL DE VOTANTI.

TiD

mi-a disparut un rand (ultimul) :)
123456 (6 buletine de vot)
AABBCC
BCACAB
CBCABA

TiD

continuare:
in a doua varianta (al doilea comentariu), daca un candidat poate ocupa o singura functie, atunci se complica problema, in sensul ca pe buletinele de vot sunt trecute toate cele 3+4+5=12 persoane.
in acest caz e mai "ieftin" daca se tiparesc buletine de vot diferite pentru cele trei functii (prima varianta - primul comentariu).

TiD

in concluzie:
- daca un candidat poate ocupa doua sau trei functii, atunci numarul minim de buletine de vot este 120.
- daca un candidat poate ocupa o singura functie, atunci numarul minim de buletine de vot este de 6 + 24 + 120 = 150.

ixirimdi

Este interesanta si completa analiza de mai sus.
Eu am avut o idee mai altfel:
-daca se candideaza separat, pentru fiecare functie ar fi 3 , 4 respectiv 5 buletine
facând permutari mai circulare :)
- daca e pe acelasi bulwtin, pentru fiecare buletin cu cei 5
trebuie cele 4 variante de cate 4 si pt fiecare 4 tb. cele 3 de 3 ==> total 60 buletine diferite.

Imagine ataşată