eddierwalker

Privind desenul, sunt doar segmente. O sa incerc sa fac o demonstratie mai tarziu, dupa ce imi beau cafeaua. :D

Sfane

Tare as fi curios sa vad rezolvarea!

CCBLC

Matematica e mai rea decat o femeie. Te lasa inaite sa o lasi tu!

Sfane

Asa ca treb sa o rezolv singur daca vreau.

eddierwalker

Am pozitionat punctul C la originea sistemului de coordonate xOy ca sa imi fie mai usor. Acum mai ramane sa aleg un punct D' (D prim) si sa demonstrez ca N' nu apartine arcului de cerc format de A, N si C.

Cazimir

Daca extinzi laturile AD si DC ale patratului si continui constructia curbei pe rand, pt fiecare latura, se observa usor ca sunt de fapt doua curbe distincte.
Imagine ataşată

eddierwalker

Nu reusesc sa demostrez ce mi-am propus folosind termeni generali fiindca mi se complica enorm problema.

Coordonata X a lui M' imi da pentru D' (1,1) :
coordonata X

Sfane

. As porni de la faptul ca intr-un sistem de coordonate xOy segmentul AD = ax+b deci D =ax+b iar M =r de unde N =r- 1/2*(ax+b).