catanedelcu

mai mult, 8 triunghiuri sunt suficiente pentru a acoperi orice triunghi obtuz.  In anumite conditii (B-A<90, B-C<90, 7 sunt deajuns.)    

cum se face (din vorbe :))) :

pentru conditia din paranteza se construieste  I  centrul  cercului inscris,  adica intersectia bisectoarelor triunghiului.  Cu compasul  in I  desenam un cerc  cu raza IB  care intersecteaza celelate laturi obtinandu-se un pentagon.  Se observa acolo ca unind centrul pentagonului cu varfurile  obtinem acoperirea cautata cu 7 triunghiuri.  

in cazul in care conditiile de la punctul precedent nu sunt indeplinite (cu alte cuvinte  avem  un unghi "foarte"  obtuz sau un unghi "foarte"  ascutit  :))) ,  triunghiul initial este supus unei impartiri suplimentare care sa ne ajute sa intram  in cazul precedent. Asta se face prin construirea triunghiului BAN  isoscel ascutitunghic  iar celelalte 7 le obtinem  prin aplicarea punctului precedent acum observandu-se ca triunghiul ramas  indeplineste B-A<90 si B-C<90.    si asa obtinem  7 + 1 triunghiuri.

ixirimdi

Prima rez s-a finalizat cumva trigonometric

Imagine ataşată
si nu m-am mai apucat s-o rafinez . . .