La coada la cantina |
Propusă de
Gabi |
|
| (2 comentarii) | 1.362 afisari |
 |
La o cantina stau la coada sapte elevi. Unul dintre ei observa ca:
- Nicio fata nu sta direct in fata altei fete
- Un singur baiat sta direct intre doua fete
- O singura fata sta direct intre doi baieti
- Exista o singura serie de trei baieti care stau direct unul dupa altul
Gasiti toate combinatiile posibile de baieti si fete pentru coada de la cantina. Explicati de ce nu exista si alte solutii. |
|
|
Vom nota baietii cu B si fetele cu F. Solutiile posibile sunt:
- FBFBBBF
- FBBBFBF
De fapt, cele doua solutii sunt similare, una fiind in oglinda pentru cealalta.
Explicatie de ce nu exista si alte solutii:
Afirmatia a doua ne spune ca exista un "bloc" de forma FBF. Sa presupunem ca acest bloc ar fi in mijlocul cozii. Atunci ar exista o grupa de forma XFBFY. Din cauza primei afirmatii, atunci X si Y ar fi baieti, deci am avea BFBFB. Atunci ar exista doua grupe de forma BFB, ceea ce ar contrazice cea de-a treia afirmatie. Deci "blocul" FBF trebuie sa fie la marginea cozii.
Conform celei de-a patra afirmatii avem un "bloc" BBB. Sa presupunem ca acest "bloc" ar fi la margine. Atunci am avea o ordine de forma FBFXBBB sau BBBXFBF. Dar X nu poate fi nici B (se opune afirmatia a patra), nici F (se opune prima afirmatie). Asadar grupul BBB nu poate sa fie la margine.
Si atunci raman doar combinatiile FBFBBBX si XBBBFBF. X nu poate fi B (se opune a patra afirmatie), dar X = F este valid. Si atunci se ajunge la solutiile de mai sus. |
|
|
Tags:
|
problema zilei,
probleme de matematica,
amuzante,
matematica amuzanta,
logica,
probleme rezolvate,
solutii,
rezolvari,
cantina,
coada
|
|
|
| Probleme similare: |
|
Reordine,
12 cifre pe cuburi,
Probleme concurs clasa 5,
Ceva simplu, accesibil...,
Cât este distanța între...,
Cîte pătrate?,
Culoarea și numarul de...,
Cele trei comori din...,
Ce face al şaptelea...,
Sens unic,
3 zaruri,
... și un alt pătrat ,
Muta un bat...,
Un patrat...,
Care vas se umple primul,
503,
Gasiti ucigasul din...,
Sinucidere sau crima?,
Indienii, irlandezii si...,
Daca ai avea 5 fructe de...
|
|
|
Problema zilei
Top 10 cele mai văzute probleme