|
| (3 comentarii) | 5.884 afisari |
 |
În interiorul pătratului ABCD se ia un punct E, astfel încât triunghiul DEC să fie isoscel şi m(<DEC) = 150 de grade. Atunci m(<AEB) este? |
|
|
Facem un desen conform problemei si ducem unghiul DFA=150grade (punctele Esi F in interiorul patratului). Unim pe E cu F.
Unghiurile CDE = DCE = DAF = ADF = 15 grade. Unghiul EDF = 90 - 15 - 15 = 60 grade. Triunghiurile CDE sI DAF sunt congruente si isoscele (CD = DA si unghiurile alaturate sunt egale fiecare cu 15 grade si CE = DE = DF = AF). Triunghiul EDF este echilateral, EF=AF si unghiul AFE are 360 - 150 - 60 = 150 grade, deci triunghiul AFE este congruent cu CDE si cu DAF (AF = EF = DF si unghiul DFA = unghiul AFE = 150 grade), deci AE = AD = AB si unghiul EAB = 90 - 15 - 15 = 60 grade.
Rezulta ca triunghiul AEB este echilateral. |
Problema zilei
Top 10 cele mai văzute probleme