katalin_pkboss

RE:  tocmai asta-i chestia... uh nu crezi pe nimeni. nici nu e nevoie. terbuie doar sa gasesti solutia, sa afli, nu sa crezi
:D

ixirimdi

RE:  Cu efect intârziat, din motive obiective, subscriu la solutia ta,
in sensul ca notând ca trei propozitii logice
P1: Ion zice ca Geo minte;
P2: Geo zice ca Ioan minte.
P3: Ioan . . ..  SI ceilalti doi mint
si facând un tabel de adevar, ajung la Geo spune adevarul.
Se tine cont ca la negare "Si" = > "Sau", chestii logice

Poate problema e dintr-un context mai larg si propunatorul a ales o simplificare...
Daca e luatä de undeva, si daca vrea il rog sa dea sursa sau forma poate mai completä .
Poate n-am inteles noi prea bine ...

dnlac

RE:  =)) geo e acuzat de 2 ori => geo minte :)) poi daca aia doi mint, e normal sa fie acuzat de 2 ori, nu? :) ai auzit de coalitie? se rezolva matematic, nu cu adam si eva :))

ixirimdi

RE:  Sa se rezolve in N ecuatia 3^x - 2^y=1

3^x=2^y + 1
Se observa ca solutii sunt (1;1) si (2;3) iar in R ,treaba e simpla,
aratam ca altele nu mai sunt cu monotonia functiei exponentiale
f(x)=3^x si respectiv f(x)=2^x+1
Pentru gimnaziu, problema e mai grea,
probabil ca sa-i invete de mici cu greutatile :D
Notäm u(3^x) ultima cifra a lui 3^x; avem:
u(3^x)=/ 1, daca x=4k           u(2^y + 1)=/  7,     y=4k
             |  3,        x=4k+1                           |  3,  y=4k+1
             |  9,        x=4k+2                           |  5,   4k+2
              \  7,       x=4k+3                            \  9,   4k+3
Posibilitati ca ec sa aiba sol:
1) ultima cifra sa fie 7 => ec devine:
   3^4k+3 = 2^4k <=> 3^4k * 27 = 2^4k, egalitate imposibilä
   pt ca 3>2 d'apäi 3^4k * 27 > ...
2) ultima cifra sa fie 3 => ec devine:
  3^4k+1 = 2^4k+1 + 1 <=> 3^4k * 3 = 2^4k * 2 + 1 <=>
  3^4k * 3 = 2^4k * (3 - 1) + 1 <=>3^4k * 3 = 2^4k * 3 - 2^4k  + 1
  3^4k * 3 - 2^4k * 3 = 1 - 2^4k
  \----------------------/     \----------/
          >=0                           <=0       cu egalitate pt k=0 => sol x=1; y=1
3) ultima cifra sa fie 9 => ec devine:
    . . .. .. . . da' ce e mult stricä, nu :D
Las onoratului cititor placerea . . . . .    :)