1+xy / x+y=  x+y+z+ xy/x+y= (z+xy/x+y) + 1
   Trebuie sa dem :
    S(z+xy/ x+y ) >=2;
    Aducem la numitor comun:
    S[(z+xy)(x+z)(y+z)/(x+y)(y+z)(z+x)>=2;
    Se obs ca z+xy=(x+z)(y+z)  (cine nu ma crede sa desfaca parantezele si sa dea factor comun z.
    Sa dem: S[(x+z)^2* (y+z)^2]/(x+y)(y+z)(z+x)>=2;
    notam x+y=m , y+z=n, z+x=p
    Sa dem:  S(m^2*n^2)/mnp>=2 <=>  
    <=>  m^2* n^2 + n^2 * p^2 + p^2 * m^2>= 2mnp(1)
    cum x+y+z=1 => 2x+2y+ 2z=2 => m+n+p=2
    In inegalitatea (1) se inlocuies 2mnp cu (m+n+p)mnp, se desfac parantezele si se ajunge la:
    S(m^2 * n^2)>= S(m^2 * n*p); daca notam mn=a; np=b; mp=c, ajungem sa demca:
   a^2 + b^2 + c^2 >= ab+bc+ca, inegalitate bine cuonscuta ce se dem inmultind inegalitatea cu 2 si trecand totul in partea stanga;