Unul din sase |
Propusă de
Gabi |
|
(3 comentarii) | 1.951 afisari |
 |
Acest joc poate fi gasit pe la balciuri, pe la irarmaroace, chiar si prin diverse piete. Se joaca astfel: jucătorul alege să mizeze pe unul din numerele de la 1 la 6 înscrise pe taraba șmecherului la care a ales să-și piardă banii (număr pe care îl va menține la fiecare nouă pariere). Jucătorul pune apoi suma de bani pe care vrea să parieze pe numărul ales și aruncă trei zaruri: dacă numărul pe care a pariat apare pe cel puțin unul din zaruri, câștigă; dacă nu, pierde. Dacă jucătorul câștigă, își ia banii înapoi iar șmecherul îi plătește suma pe care a pariat; dacă pierde, șmecherul îi ia banii.
Mulți dintre jucători gândesc astfel:
„Șansa ca numărul pe care l-am ales să-mi apară pe un zar este de 1/6, dar întrucât sunt 3 zaruri, șansele sunt de 3/6 sau 1/2, ceea ce înseamnă că jocul e corect”.
Astfel își dorește și proprietarul mesei de joc să gândească mușteriii lui, fiindcă raționamentul e greșit.
Care sunt, de fapt, șansele de câștig ale jucătorului? Are șanse mai mari să câștige sau să piardă? |
|
|
Sansele de castig sunt 91/216 => 42,12%
Sansele sa pierzi sunt 125/216 => 57,88%
Rezolvare:
Dupa cele 3 aruncari cu zarul, vom aveam 6*6*6 = 216 combinatii posibile. Ceea ce ne ramane de facut este sa le calculam pe cele favorabile:
Nota: Pentru a castiga trebuie sa ca numarul nostru sa apara macar o data pe unul din zaruri.
Asadar avem:
- cazul in cand apare doar pe primul zar: 1/6 * 5/6 * 5/6
- cazul in cand apare doar pe al doilea zar: 5/6 * 1/6 * 5/6
- cazul in cand apare doar pe al treilea zar: 5/6 * 5/6 * 1/6
- cazul in cand apare pe primele doua zaruri: 1/6 * 1/6 * 5/6
- cazul in cand apare pe primul si pe al treilea zar: 1/6 * 5/6 * 1/6
- cazul in cand apare pe al doilea si pe al treilea zar: 5/6 * 1/6 * 1/6
- cazul in cand apare pe toate cele trei zaruri: 1/6 * 1/6 * 1/6
Dupa un calcul matematic avem: (25 + 25 + 25 + 5 + 5 + 5 +1) / 216 = 91 / 216. Deci 91 din cele 216 de combinatii posibile ne aduc castigul; restul de 125 sunt necastigatoare. |
|
Tags:
|
problema zilei,
probleme de matematica,
amuzante,
matematica amuzanta,
zaruri,
unul din sase
|
|
 |
Probleme similare: |
Reordine,
12 cifre pe cuburi,
Probleme concurs clasa 5,
Ceva simplu, accesibil...,
Cât este distanța între...,
Cîte pătrate?,
Culoarea și numarul de...,
Cele trei comori din...,
Ce face al şaptelea...,
Sens unic,
3 zaruri,
... și un alt pătrat ,
Muta un bat...,
Un patrat...,
Care vas se umple primul,
503,
Gasiti ucigasul din...,
Sinucidere sau crima?,
Indienii, irlandezii si...,
Daca ai avea 5 fructe de...
|
|
|
|