|
|
|
Miercuri, 20 ianuarie 2016 |
|
|
|
vârste |
Propusă de
catanedelcu |
|
| (29 comentarii) | 2.373 afisari |
 |
Intr-o camera se afla niste persoane. In momentul in care Ana intra in camera, varsta medie a persoanelor din camera creste cu 4 ani. Imediat dupa Ana intra si Maria si varsta medie creste cu inca 3 ani . Ana si Maria sunt gemene.
Cate persoane erau in camera inainte sa intre Ana si Maria ? |
|
|
sa notam cu V varsta totala a celor n persoane din camera inainte sa intre Ana. Cu M vom nota media lor
M = V / n <=> Mn = V (a)
vom nota cu A varsta Anei , si vom traduce ce se intampla cand intra in camera :
(V + A) / (n + 1) = M + 4 (1)
cand intra si Maria , a carei varsta e tot A varsta medie creste iar, de data asta cu 3 ani :
(V + A + A) / (n + 2) = M + 4 + 3 (2)
sa facem niste calcule cu (1) si (2) :
(1) V + A = (M+4)(n+1) <=> V + A = Mn + M + 4n + 4 din (a) avem ca V = Mn , inlocuind, obtinem :
Mn + A = Mn + M + 4n + 4 <=> A = M + 4n + 4 (I)
(2) V + 2A = (M+7)(n+2) <=> V + 2A = Mn + 2M + 7n + 14 , V=Mn deci
Mn + 2A = Mn + 2M + 7n + 14 <=> 2A = 2M + 7n + 14 (II)
acum, rezolvand sistemul de ecuatii (I) (II) inmultim ecuatia (I) cu 2 in ambii membri si avem
(I) 2A = 2M + 8n + 8
(II) 2A = 2M + 7n + 14
------------------------- =>
8n+8 = 7n+14 =>
n=6 iar varsta Anei: A = M + 4n + 4 => A = M + 28 |
|
|
|
|
|
 |
Caută probleme după cuvinte cheie
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Problema zilei
Top 10 cele mai văzute probleme