|
|
|
Thursday, 22 july 2010 |
|
|
|
Din viteza... |
Proposed by
felipes |
|
| (10 comments) | 6.493 times displayed |
 |
O coloană de maşini transporta marfă între două localităţi. La plecare vremea era frumoasă, aşa că drumul s-a desfăşurat în cele mai bune condiţii. Ajunsă la destinaţie, după descărcarea mărfii şi încărcarea alteia, coloana s-a înapoiat la prima localitate.
Între timp vremea s-a înrăutăţit, vizibilitatea s-a redus mult, ploua destul de puternic. Totuşi coloana n-a întâmpinat dificultăţi deosebite în drumul său, atât doar că a trebuit să parcurgă toată distanţa cu o viteză mult mai redusă. Într-un cuvânt, în timp ce la ducere coloana de maşini parcursese distanţa cu o viteză medie de 60 km pe oră, la înapoiere se înregistrase doar viteza de 40 km pe oră.
Puteţi spune iute care a fost viteza medie realizată de coloană pe întreg drumul? |
|
|
Simplitatea aparentă a problemei poate induce pe mulţi în eroare, îndemnându-i să răspundă imediat că viteza medie realizată de coloana de maşini este egală cu media aritmetică între 60 şi 40, adică 50 de km pe oră.
În realitate însă lucrurile nu stau deloc aşa, întrucât la ducere, când viteza a fost de 60 km pe oră, durata drumului a fost mai mică decât la înapoiere, când s-a mers cu 40 km pe oră. Adevărul este că viteza medie obţinută este de 48 km pe oră. Să luăm un exemplu. Presupunând că distanţa dintre cele două localităţi este de 120 km, mergând cu 60 km pe oră la ducere şi cu 40 km pe oră la întoarcere, distanţa totală de 240 km ar fi fost parcursă de coloana de maşini în 5 ore, ceea ce reprezintă o viteză medie de 48 km pe oră.
Acelaşi rezultat îl obţinem oricare ar fi distanţa d dintre localităţi: t1=d / v1 ; t2=d / v2 ; Viteza medie
Vm=(d+d) / (t1 + t2)= ..... =2v1 v2 / (v1 + v2) = 2*60*40 / 100 = 48 |
|
|
|
|
|
 |
Search problems by keywords
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Today's Problem
Top 10 most viewed problems