kBela

tastatura mea nu ma serveste numai asa.

nickxyzt

O solutie posibila: a=b^3. In acest caz obtinem (b^2 - n)(b^4 + 1) = 0 (unde n este catul impartirii din enunt).
Solutii: a=1 si b=1, a=2 si b=8, a=3 si b=27, a=4 si b=64 etc

Dar exista si alte solutii, de exemplu 8 si 30, 30 si 112, care nu se incadreaza in sirul enuntat mai sus.

kBela

de fapt problema acum incepe.

kBela

pacat ca ati abandonat problema cea simpla.accesibila,distractiva.

kBela

Ma bucur,ca asta ne va distra pana la MOS NICOLAE.

kBela

o alta suita de solutii este k la 3 cu k la 5-k.

kBela

a=k la 3 iar  b=k la 5-k.

catanedelcu

hai s-o facem mai putin distractiva  :))  pentru a si b  gasite in problema a.i.  a^2 + b^2  e diviibil cu ab+1  atunci   (a^2 + b^2)/(1+ab) e patrat perfect !

kBela

Da da asta deja e ceva.Acum sa vedem o alta infinitate de solutii. Mersi pentru participare.

kBela

Culmea ,la raportul k=4 exista o infinitate de solutii.

catanedelcu

ca sa mai facem putina lumina in problema asta, las si eu un link aici. (mi-a fost lene sa traduc si sa mint ca eu am facut-o  :)))    https://www.mathpages.com/home/kmath334.htm