Benu

De ce am impresia ca 20m nu e raspunsul corect?!? :-?
Pt ca probabil Alin il astepta dupa linia de sosire, cu o sticla cu apa, sa-i potoleasca setea. Deci... vreo 50cm, asa de bun simt, ca nu poti sa intri in spatiul intim al unui om fara acordul lui si fara sa cheme politia :P

wmutex

Problema nu specifica ce fac alergatorii dupa ce termina cursa... asa ca problema nu e complet formulata. Rally are dreptate. :D

raptilesworm

tot cu regula de 3 simpla...cand Alin termina cursa, Barbu parcurge 90 m si are avantaj fata de Costel X metri; iar cand Barbu parcurge cei 100 m are avantaj 10 m, rezulta ca pana in momentul celor 90 m parcusi Barbu era in fata lui Costel cu 9 metri, deci Alin cu 9+10 m = 19  metri.

wmutex

Totusi, presupunem ca vitezele celor 3 (in m/s) sunt:

v(A): viteza lui Alin.
v(B): viteza lui Barbu.
v(C): viteza lui Costel.

v(A) > v(B) > v(C)

si ca vitezele celor 3 raman constante de-a lungul cursei.


1. Atunci:

- distanta intre Alin si Barbu la momentul t este
     d(A, B, t) = [v(A) - v(B)]t

- distanta intre Barbu si Costel la momentul t este
     d(B, C, t) = [v(B) - v(C)]t

- distanta intre Alin si Costel la momentul t este
     d(A, C, t) = [v(A) - v(C)]t

2. Alin termina cursa la momentul t0:

     t0 = 100/v(A)

ceea ce inseamna ca la momentul t0 distanta dintre Alin si Barbu este:

    10 = d(A, B, t0) =
         = [v(A) - v(B)]t0
         = 100[v(A) - v(B)]/v(A)

de unde rezulta:

    v(B) = 0.9v(A)

3. Barbu termina cursa la momentul t1:

     t1 = 100/v(B)

ceea ce inseamna ca la momentul t1 distanta dintre Barbu si Costel este:

    10 = d(B, C, t1) =
         = [v(B) - v(C)]t1
         = 100[v(B) - v(C)]/v(B)

de unde rezulta:

    v(C) = 0.9v(B) = 0.9x0.9v(A) = 0.81v(A)

4. Distanta dintre Alin si Costel cand Alin termina cursa (la momentul t0) va fi:

     d(A, C, t0) =  [v(A) - v(C)]t0 = [v(A) - 0.81v(A)]x100/v(A)

adica, dupa un pic de algebra:

     d(A, C, t0) = 19 (metri)

petrebatranetu

wmutex...naspa rezolvare.una mai simpla...ca la clasa a 4 a!