|
|
|
Miercuri, 1 octombrie 2008 |
|
|
|
Baloane colorate |
Propusă de
bazil |
|
| (5 comentarii) | 7.610 afisari |
 |
Un elev desenează, la cercul de pictură, 36 baloane folosind trei culori diferite: 25 baloane conţin şi galben, 28 conţin şi roşu, iar 20 conţin şi verde. Doar 5 baloane, din totalul celor desenate, conţin toate cele trei culori. Câte baloane, ce conţin o singură culoare, a desenat? |
|
|
Din totalul de 36 baloane desenate, o parte conţin numai roşu (Br), o altă parte conţin numai galben (Bg), altă parte numai verde (Bv), altă parte numai roşu şi galben (Brg), altă parte numai roşu şi verde (Brv), altă parte numai galben şi verde (Bgv), iar o ultimă parte conţin toate cele trei culori (adică 5 baloane).
Atunci: Br+Bg+Bv+Brg+Brv+Bgv+5=36.
Rezultă: Br+Bg+Bv+Brg+Brv+Bgv=31 (1)
Dar, numărul baloanelor care conţin şi roşu este format din:
Br+Brg+Brv+5=28 => Br+Brg+Brv=23 (2)
Numărul baloanelor care conţin şi galben este format din:
Bg+Brg+Bgv+5=25 => Bg+Brg+Bgv=20 (3)
Numărul baloanelor care conţin şi verde este format din:
Bv+Brv+Bgv+5=20 => Bv+Brv+Bgv=15 (4)
Dacă se adună relaţiile (2), (3) şi (4) obţinem:
Br+Brg+Brv+Bg+Brg+Bgv+Bv+Brv+Bgv=23+20+15
Adică: (Br+Bg+Bv+Brg+Brv+Bgv)+(Brg+Bgv+Brv)=58.
Folosind relaţia (1), rezultă: 31+Brg+Bgv+Brv=58.
Adică: Brg+Bgv+Brv=27.
Înlocuind în relaţia (1), rezultă: Br+Bg+Bv+27=31
Deci: Br+Bg+Bv=4.
Doar 4 baloane conţin o singură culoare. |
|
|
|
|
|
 |
Caută probleme după cuvinte cheie
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Problema zilei
Top 10 cele mai văzute probleme