Notăm:
a = numărul de puncte acordat pentru locul I;
b = numărul de puncte acordat pentru locul II;
c = numărul de puncte acordat pentru locul III.
La fiecare probă există câte un loc I, II şi respectiv III.
Atunci: n*(a+b+c) = 9+9+22, unde n = numărul de probe, iar 9+9+22 reprezintă suma punctelor acumulate de cele trei licee.
Adică: n*(a+b+c) = 40.
Rezultă că n este un divizor al lui 40.
Dar, valoarea minimă pentru a+b+c este 6 (pentru cazul c=1, b=2, a=3).
În acest caz, valorile posibile pentru n sunt: 2, 4 şi 5.
Se verifică foarte uşor că n nu poate fi 2.

Cazul I
Presupunem că n=4.
Atunci: a+b+c = 10. Rezultă: min a = 5 şi max a = 7.
Dacă a=7    =>    b=2 şi c=1 (fals, pentru că liceul Alfa ar obţine minim 7+1+1+1=10 puncte).
Dacă a=6    =>    b=3 şi c=1 (fals, pentru că liceul Gamma ar obţine maxim 6+6+6+3=21 puncte).
Dacă a=5    =>    b=4 şi c=1    sau    b=3 şi c=2. Ambele sunt false, pentru că liceul Gamma ar obţine mai puţin de 22 puncte.

Cazul II
Presupunem că n=5.
Atunci: a+b+c = 8. Rezultă: min a =4 şi max a = 5.
Dacă a=4    =>    b=3 şi c=1 (fals, pentru că liceul Gamma poate obţine maxim 4+4+4+4+3 = 19 puncte).
Dacă a=5    =>        b=2 şi c=1. În acest caz:
- liceul Alfa a obţinut un loc I şi patru locuri III, adică: 5+4=9 puncte;
- liceul Beta a obţinut patru locuri II şi un loc III, adică: 8+1=9 puncte;
- liceul Gamma a obţinut patru locuri I şi un loc II, adică: 20+2=22 puncte.

În concluzie: au fost 5 probe, iar proba de săritură în înălţime a fost câştigată de cei de la liceul Gamma (singura probă pe care n-au câştigat-o este cea de greutate).