te_io_asa

Datele problemei :
x = nr. de vaci ;
x* = suma obtinuta din vanzarea vacilor ( unde * este puterea a doua ) ;
y = nr. de oi cumparate ;
c = valoarea unei capre ;
y = numar impar , pentru ca la impartirea oilor la doi  ramanea una in plus ;
10 euro = valoarea unei oi ;

Rezolvare :
x* = y . 10 + c ;
x* este patrat perfect , iar ultimele două cifre ale unui pătrat perfect nu pot fi decât ( 22 variante ) :
00 , 01 , 04 , 09 , 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 , 21 , 44 , 69 , 96 , 56 , 89 , 24 , 61 , 41 , 84 , 29 , 76 ,
unde ultima cifra reprezinta pe c iar penultima cifra reprezinta pe y ( sau ultima cifra a numarului y ) ;

Atunci putem scrie :
0.10 + 0 , 0.10 + 1 , 0.10 + 4 , 0.10 + 9 , 1.10 + 6 , 2.10 +5 , 3.10 + 6 . 4.10 + 9 , 6.10 +4 , 8.10 + 1 , 2.10 + 1 , 4.10 + 4 , 6.10 + 9 , 9.10 + 6 , 5.10 + 6 , 8.10 + 9 , 2.10 + 4 , 6.10 + 1 , 4.10 + 1 , 8.10 + 4 , 2.10 + 9 , 7.10 + 6

Dar pentru ca y este impar ,  din solutiile de mai sus nu pot fi selectate ca valabile decat :
3.10 + 6 , 9.10 +6 , 5.10 + 6 , 7.10 + 6
Tate solutiile valabile au ultima cifra 6 , ori aceasta este c = valoarea unei capre .
Deci , capra valoreaza 6 euro .
O oaie valoreaza 10 euro => la valoarea caprei de 6 euro mai trebuie adaugat 4 euro , adica un caine , ca impreuna sa faca cat o oaie .
Deci , un caine = 4 euro