mai intai incepem prin a scrie ce vrea problema :

x² = y   si  y²=x  in plus   x si y diferite de 0 si 1

inlocuim :  x²=y  => y⁴=y  =>  y³=1   (am simplificat cu y <> 0)   pe care o scriem ca ecuatie de gradul 3 :

y³ - 1 = 0     <=>   (y-1)(y²+y+1) = 0     .  vom avea  y₁=1     mai departe, rezolvam 

ecuatia ramasa de gradul 2   cu solutii complexe evident ( reamintim ca i² = -1 )

y²+y+1 = 0       √ ∆=√-3= √ (-1)*3 = √i²*3 =  i√3    =>      y₂,₃ =  -1/2   ±   i√3  / 2    

aceste numere sunt numerele cautate :

x = -1/2 +  i√3 / 2  

y = -1/2 -  i√3 / 2  

verificarile sunt lasate ca exercitiu.