|
|
|
Miercuri, 24 februarie 2016 |
|
|
|
piese pe tabla de sah |
Propusă de
catanedelcu |
|
| (un comentariu) | 3.240 afisari |
 |
Pe o tabla de sah, in timpul unei partide, a survenit o pozitie astfel incat pe fiecare rand si coloana in parte se afla un numar impar de piese. Aratati ca numarul total de piese aflate pe patratelele negre este par. |
|
|
 Sa notam patratelele cu litere ca in imagine. Randurile si coloanele se numeroteaza incepand cu 1 din coltul din stanga jos.
notam a, b, c numărul total de piese din patratelele notate A, B, C, respectiv. Vrem să arătăm că a + b este un număr par.
Fiecare rând conține un număr impar de piese. Asta înseamnă că a + c, numărul total de piese din rândurile 1, 3, 5, 7, este suma a patru numere impare, ceea ce înseamnă că este par. De asemenea, b + c, numărul total de piese din coloanele 2, 4, 6, 8, este, la fel, suma a patru numere impare și deci e par . Acum
(a + c) + (b + c) = a + b + 2c par + par = a+b+2c 2c este par deci trebuie musai ca si a+b=par . c.c.t.d. |
|
|
Tags:
|
Sah,
mate
|
|
|
| Probleme similare: |
|
intrebare,
problema dubla,
problema 8,
Reordine,
12 cifre pe cuburi,
Sah ,
Sah... tot lateral :),
Ceva simplu, accesibil...,
Cât este distanța între...,
Cîte pătrate?,
suma si produs,
Culoarea și numarul de...,
Cele trei comori din...,
Ce face al şaptelea...,
Sens unic,
3 zaruri,
... și un alt pătrat ,
Muta un bat...,
Un patrat...,
Care vas se umple primul
|
|
|
|
|
|
|
 |
Caută probleme după cuvinte cheie
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Problema zilei
Top 10 cele mai văzute probleme