pustiul

ANAEEDR?

madd

2. ANDREEA, ANEEADR, ANADREE, anreead (grupul de litere subliniat se scoate din cuvant si se adauga la sfarsitul lui)
3.  MAPAMOND, M14PAMOND, M14P17MOND, m14p17m28nd (fiecare vocala se inlocuieste cu suma dintre numarul de ordine al consoanei de anterioare si numarul vocalei respective)

wmutex

Pt. problema 1:

In grupurile de litere, substituind literele cu pozitia in alfabettul roman avem:

ABBC <=> [1, 2, 2, 3]
CDEG <=> [3, 4, 5, 7]
EFKM <=> [5, 6, 11, 13]
???? <=> [N1, N2, N3, N4]

Primul sir sugereaza ca N1 = 7 (desi pot fi gasite o infinitate de functii N-->N care sa admita f(0)=1, f(1)=3, f(2)=5, am ales-o pe asta pentru ca pare simpla: f(n) = 1+2*n). Din motive analoge, N2 pare a fi 8, N3 pare a fi 20, N4 pare a fi 21

ceea ce sugereaza ca urmatorul sir ar putea fi:

GHŞT

Si daca o sa zica cineva ca-i GHTU, then shove up your ars* the english alphabet. :D

wmutex

Ok, am uitat sa spun toate functiile la comentariul anterior:

f1(n) = 2*n + 1
f2(n) = 2*n + 2
f3(n) = 3*n^2/2 + 3*n/2 + 2
f4(n) = n^2 + 3*n + 3

cu N1 = f1(3), N2 = f2(3), N3 = f3(3), N4 = f4(3)

Cum se ajunge la ele? Prin polinoame Lagrange de interpolare. Dar nu sunt singurele polinoame care satisfac conditiile problemei. :) Au doar cel mai mic ordin. Si nu-i musai sa fie polinoame. Ceea ce sugereaza ca poate urma cam orice sir de 4 litere dupa cele trei secvente. :-)

wmutex

Pentru problema 2:

In cele ce urmeaza permutarea insemana o functie bijectiva {1, 2, .., 7} --> {1, 2, .., 7}. Valorile vor reprezentale implicit. De exemplu, permutarea identica e [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], iar permutarea-revers e [7, 6, 5, 4, 3, 2, 1] (a nu se confunda cu inversarea).

Permutarile de pozitii ale literelor care conduc ANDREEA la ANEEADR sunt urmatoarele:
[1, 2, 5, 6, 7, 3, 4]; [1, 2, 6, 5, 7, 3, 4]; [7, 2, 5, 6, 1, 3, 4]; [7, 2, 6, 5, 1, 3, 4].

Sunt in numar de 4 fiindca multiplele llitere A si E sunt considerate diferite din punctul de vedere al permutarii, dar aceleasi din punctul de vedere al cuvantului rezultat.

Permutarile de pozitii ale literelor care conduc ANEEADR la ANADREE sunt urmatoarele:
[1, 2, 5, 6, 7, 3, 4]; [5, 2, 1, 6, 7, 3, 4]; [1, 2, 5, 6, 7, 4, 3]; [5, 2, 1, 6, 7, 4, 3].

Cele doua seturi de permutari au una in comun, ceea ce sugereaza ca regula ar fi aplicarea succesiva a aceleiasi permutari:

[1, 2, 5, 6, 7, 3, 4]

cu rezultatul ANADREE --> ANREEAD


Desigur, asta nu e singura posibilitate. E posibil ca regula sa fie "se aplica permutari diferite, fiecare permutare fiind construita din cea anterioara dupa o anumita regula". De exemplu:
-  prima permutare e   [7, 2, 5, 6, 1, 3, 4] => ANDREEA --> ANEEADR
- a doua permutare se obtine din prima permutare prin compunere cu [3, 2, 5, 4, 1, 7, 6] (care e o permutare foarte plauzibila, fiindca inverseaza 3 cu 2, 5 cu 4 si 7 cu 6, si are legatura cu sfarsitul lumii din 2012 si multiplii lui mayasi). Notand cu "o" operatia de comunere:
  [7, 2, 5, 6, 1, 3, 4] o [3, 2, 5, 4, 1, 7, 6] = [5, 2, 1, 6, 7, 4, 3 ] => ANEEADR --> ANADREE
- A treia permutare se obtine din a doua permutare prin compunere cu aceeasi permutare [3, 2, 5, 4, 1, 7, 6]:
 [5, 2, 1, 6, 7, 4, 3 ] o [3, 2, 5, 4, 1, 7, 6] = [1, 2, 7, 6, 5, 3, 4 ] => ANADREE --> ANEERDA

Deci... depinde cum alege cineva regula. :-)