|
|
|
Wednesday, 24 february 2016 |
|
|
|
chess table |
Proposed by
catanedelcu |
|
| (one comment) | 3.234 times displayed |
 |
Pe o tabla de sah, in timpul unei partide, a survenit o pozitie astfel incat pe fiecare rand si coloana in parte se afla un numar impar de piese. Aratati ca numarul total de piese aflate pe patratelele negre este par. |
|
|
 Sa notam patratelele cu litere ca in imagine. Randurile si coloanele se numeroteaza incepand cu 1 din coltul din stanga jos.
notam a, b, c numărul total de piese din patratelele notate A, B, C, respectiv. Vrem să arătăm că a + b este un număr par.
Fiecare rând conține un număr impar de piese. Asta înseamnă că a + c, numărul total de piese din rândurile 1, 3, 5, 7, este suma a patru numere impare, ceea ce înseamnă că este par. De asemenea, b + c, numărul total de piese din coloanele 2, 4, 6, 8, este, la fel, suma a patru numere impare și deci e par . Acum
(a + c) + (b + c) = a + b + 2c par + par = a+b+2c 2c este par deci trebuie musai ca si a+b=par . c.c.t.d. |
|
|
Tags:
|
chess,
math
|
|
|
| Similar problems: |
|
question,
cala a8a,
eighth grade,
Reordering,
12 numbers on cubs,
sah,
Sah,
Something simple,...,
The distance between A...,
Cîte pătrate?,
sum and product,
Tne colour and tne...,
The treasures from the...,
What makes the seventh...,
Sens unic,
3 dices,
... and another square,
Move a match...,
A square....,
Care vas se umple primul
|
|
|
|
|
|
|
 |
Search problems by keywords
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Today's Problem
Top 10 most viewed problems