AndreiMin

RE:  ultima fraza a problemei este cam ambigua."in sfarsit ,punem din nou gramada a doua in prima".dupa cum ai calculat tu fraza ar fi trebuit sa fie "punem in a doua din prima inca o data valoarea ei(a doua)".dar din problema eu zic ca mai degraba se intelege ca se pune iar din a doua gramada in prima inca o data valoarea primei.
deci rezolvarea ar fi :
a           b
a-b        2b
2(a-b)       2b-(a-b)
4(a-b)       2b-3(a-b)
rezolvand ecuatiile vom obtine a=27;b=21
oricum din ultima fraza se intelege si ca punem toata gramada doi in prima,ceea ce inseamna ca ramanem doar cu o gramada ,dar atunci nu ar mai avea rost sa zica ca raman doua gramezi de cate 24 de nuci,asa ca raman la rez mea.....

Carboplex

RE:  nu e cum zici tu, uite asa e rezolvarea:

daca a 3 a oara 'punem din nou a doua gramada in prima ' inseamna ca si la pasul 2 (adica punem in gramada 1 din gramada 2 cate nuci are prima gramada ) , ar fi cam asa :

sa zicem ca prima gramada are x nuci ............................................a 2a gramada are y nuci

pasul 1 : x- y nuci ........................................y + y =2y nuci
pasul 2 : (x-y) + (x-y) =2(x-y) nuci..............................2y -(x-y) nuci
pasul 3 : 2(x-y)+2(x-y) =4 (x-y) .............2y-(x-y) - 2(x-y)=2y-3(x-y)


si , ni se spune ca in acest moment ambele gramezi au 20 nuci , adica :
4(x-y) =24 si
2y - 3(x-y) = 24 un sistem cu 2 necunoscute


din prima ecuatie : 4x-4y = 24 ---> x=6+y pe care il inlocuim in a 2a ecuatie :

2y-3x+3y=24 ----> 5y-3x=24 , inlocuim pe x : 5y-3(6+y)=24


adica : 5y-18 -3y=24 ---> 2y=24+18 => 2y=42 deci y = 21

si x=6+y => x= 6+21 , x=27


deci , in prima gramada erau 27 nuci si in a doua 21 nuci , la inceput


am facut si verificarea, pare sa mearga :
27-21=6 ..................21+21=42
6+6=12....................42-6=36
12+12=24..................36-12=24  

Ai vazut? :)))