|
|
|
Marţi, 14 octombrie 2008 |
|
|
|
Alegeri "democratice" în ţara Mania |
Propusă de
bazil |
|
(12 comentarii) | 6.388 afisari |
 |
În ţara Mania, condusă de preşedintele Escu, s-a apropiat timpul noilor alegeri prezidenţiale. În ţară sunt 89900 de alegători, dintre care o minoritate îl susţine pe Escu. Acesta, bineînţeles, doreşte să fie ales, dar pe de altă parte vrea ca alegerile să pară democratice.
Atunci el impune următoarele reguli:
1. Toţi alegătorii sunt împărţiţi în grupe egale (colegii electorale);
2. Din fiecare grupă este ales câte un reprezentant (electorul);
3. În final, electorii aleg preşedintele.
Pentru fiecare caz, se aplică regula majorităţii simple, iar la egalitate de voturi câştigă opoziţia.
Escu împarte alegătorii aşa cum vrea el şi îşi instruieşte toţi partizanii cum să voteze.
Aflaţi numărul minim de alegători de care are nevoie preşedintele Escu, astfel încât acesta să fie ales, după regulile "democratice" impuse de el. |
|
|
El poate împărţi alegătorii într-un număr impar (2n+1) de grupe cu câte A alegători, astfel încât n grupe să cuprindă numai alegători ai opoziţiei, iar celelalte n+1 grupe să cuprindă A/2+1 alegători pro şi A/2-1 alegători ai opoziţiei. Astfel, ar rezulta n+1 electori pro şi n electori opozanţi. Deci, preşedintele Escu poate fi ales "democratic".
Rezultă: (2n+1)*A=89900. Adică, A este par de forma A=4x (celălalt factor trebuie să fie impar).
=> 4x=89900/(2n+1). Deci: x=22475/(2n+1).
Numărul alegătorilor pro (care îl votează pe Escu) este egal cu:
(n+1)(A/2+1)=minim
Rezultă: (n+1)(2x+1)=min => (n+1)[44950/(2n+1)+1]=min
După efectuarea calculelor, rezultă:
n+22476+22475/(2n+1)=min, unde 2n+1 este un divizor impar al numărului 89900.
Aceşti divizori sunt: 5, 25, 29, 31, 145, 155, 725, 775, 899, 4495, 22475.
Prin înlocuire, valoarea minimă se obţine pentru 2n+1=145 şi 2n+1=155.
Dacă numărul grupelor este 145, atunci fiecare grupă va avea câte 620 alegători. Numărul partizanilor lui Escu va fi: 73*311=22703, unde 73 este numărul grupelor care conţin câte 311 alegători pro.
Dacă numărul grupelor este 155, atunci fiecare grupă va avea câte 580 alegători, din care numărul votanţilor lui Escu: 78*291=22698.
Concluzie: numărul minim al votanţilor lui Escu este: 22698. |
|
Tags:
|
alegeri
|
|
 |
Probleme similare: |
Greu de ales...
|
|
|
|
|
|
 |
Caută probleme după cuvinte cheie
|
|
|
|
 |
|
|
|
|