|
|
|
Duminică, 7 februarie 2010 |
|
|
|
De la 1 la 111111111... |
Propusă de
lucipet |
|
(28 comentarii) | 6.731 afisari |
 |
De cate ori apare scrisa cifra zero in reprezentarea tuturor numerelor sirului
1 , 2 , 3 , ... , 111 111 111 ? |
|
|
La scrierea numerelor 1 - 11 ,numarul zerourilor este 1*10^(1-1) = 1 , la numerele 12-111 ,numarul lor este 2*10^(2-1) = 20 ,
pentru numerele 112-1111, numarul lor este 3*10^(3-1) = 300 ,
...
pentru cele de la 11111112-111111111 , nr lor este 8*10^(8-1)=
8*10 000 000 = 80 000 000
si in general k*10^(k-1), unde k = lungimea numarului initial.
Deci numarul total de zerouri necesare scrierii tuturor numerelor de la 1 la
111 111 111 , este 1 + 20 + 300 + 4000 + ... + 80000000 = 87 654 321 . |
|
|
|
|
 |
Caută probleme după cuvinte cheie
|
|
|
|
 |
|
|
|
|