Marţi, 15 mai 2012 13:46
[#]
catanedelcu
viteza minutarului Vm=360/h (360 de grade pe ora )
viteza orarului Vo = 30/h (30 de grade pe ora )
unghiul minutarului si orarului fata de axa verticala trebuie sa fie egale , zice in problema
la ora 8 fix orarul arata fix pe 8 si minutarul fix pe 12 . dupa timpul
t ele vor ajunge in pozitia ceruta facand fiecare unghiul
a fata de axa verticala.
180 -
a =
t * Vm (cat a parcurs minutarul)
x =
t * Vo (adica cat a facut orarul )
a = 60 + x (adica cat a parcurs orarul de la 8 incolo plus orele de la 6 la 8 care au 60 de grade )
din astea rezulta repede :
180 - 60-t*Vo = t*Vm <=> t*(Vm+Vo)=120 <=> t = 120 / 390 => t = 4/13 dintr-o ora
o ora are 3600 de secunde, deci
t = 4/13 * 3600 = 1107.7 secunde =>
t = 1080 + 27.7 secunde <=> t = 18 minute si 27.7 secunde
deci la ora
8:18:27.7 acele ceasului vor face acelasi unghi cu axa verticala