bazil&TATUTU

Notăm: x=cantitatea de lapte fiert, y=cantitatea de lapte de o zi, z=cantitatea de lapte proaspăt.
În dimineaţa primei zile rezultă că:
- în primul vas rămân x/2 litri;
- în al doilea vas vor fi y+x/4 litri;
- în al treilea vas vor fi z+x/4 litri.
Seara rezultă că:
- în al doilea vas rămân y/2+x/8 litri;
- în primul vas vor fi x/2+y/4+x/16=9x/16+y/4 litri;
- în al treilea vas vor fi z+x/4+y/4+x/16=z+5x/16+y/4.
A doua zi dimineaţă rezultă că:
- în al treilea vas rămân z/2+5x/32+y/8 litri;
- în primul vas vor fi 9x/16+y/4+z/4+5x/64+y/16=41x/64+5y/16+z/4 litri;
- în al doilea vas vor fi y/2+x/8+z/4+5x/64+y/16=9y/16+13x/64+z/4 litri.
Deoarece în fiecare vas rezultă câte 16 litri de iaurt, atunci se obţin ecuaţiile:
41x/64+5y/16+z/4=16  (1)
13x/64+9y/16+z/4=16  (2)
5x/32+y/8+z/2=16  (3)
Ecuaţia (1) devine: 41x+20y+16z=1024  (4)
Ecuaţia (2) devine: 13x+36y+16z=1024  (5)
Ecuaţia (3) devine: 5x+4y+16z=512  (6)
Din (6) rezultă că: 16z=512-5x-4y.
Se înlocuieşte 16z în relaţiile (4) şi (5).
(4)  =>  41x+20y+512-5x-4y=1024
(5)  =>  13x+36y+512-5x-4y=1024
Adică:
9x+4y=128  (7)
x+4y=64  (8)
Din (8) rezultă că: 4y=64-x.
Se înlocuieşte 4y în relaţia (7).
Obţinem: 9x+64-x=128, de unde x=8 (litri de lapte fiert).
Atunci: 4y=64-8. Rezultă: y=14 (litri lapte de o zi).
16z=512-40-56. Deci: z=26 (litri lapte proaspăt).