Problema zilei: Zerouri


	Vineri, 12 decembrie 2008

Zerouri

Propusă de ucigasa Offline


(22 comentarii)	19.241 afisari

Cate zerouri se afla in numarul 100! ?


Vezi Soluţia [100/5] + [100/5^2] + [100/5^3] = 20 + 4 + 0 = 24

Tags:

zero, numere

Probleme similare:

Numere, Reordine, 12 cifre pe cuburi, Trei numere, Ceva simplu, accesibil..., Cîte pătrate?, 3 zaruri, ... și un alt pătrat , Muta un bat..., Un patrat..., Care vas se umple primul, 503, Indienii, irlandezii si..., Daca ai avea 5 fructe de..., Sa se afle numerele..., Un triunghi cât un pătrat, Sa se determine..., Sa se determine numarul..., Sa se calculeze suma..., Se se determine al...

Top 10 cele mai văzute probleme
Top 10 cele mai comentate probleme
Ultimele 10 probleme

Caută probleme după cuvinte cheie

Top 10 cele mai comentate probleme:		Comentarii
1.	Excursia in Nepal	107
2.	N+5 si N-5	100
3.	Picioare... picioare... picioare...	99
4.	2 clepsidre	97
5.	una tot cu sah, un pic mai ...usoara :D	89
6.	100 de celebritati	86
7.	Descoperiti ce se ascunde in imagine	84
8.	Jocuri din liceu.	81
9.	Ferestre duble	76
10.	Fete	75

următoarele 40 »

decembrie 2008

Răspunde

Comentariul tău:

Click aici pentru a te autentifica

Comentarii (22)

Jos

Vineri, 12 dec 2008 00:05 [#]
mishucj

2
Vineri, 12 dec 2008 00:06 [#]
cristimilan7

2 sau 11 ?!?!?!?!?!?!?!?!

Vineri, 12 dec 2008 00:09 [#]

bazil

Corect ar fi: cate zerouri contine numarul 100. Sau problema cere altceva?
Numarul 100 este scris in baza 10?

Vineri, 12 dec 2008 00:11 [#]
balexis_old

Eu din ce vad este vorba despre 100 factorial...
- Vineri, 12 dec 2008 00:33 [#]
  bazil
  
  RE: In cazul acesta, cred ca sunt 23 zerouri.
- Vineri, 12 dec 2008 00:39 [#]
  bazil
  
  RE: Rectific: sunt 24 zerouri.
Vineri, 12 dec 2008 00:24 [#]
Alin_sky_walker

100 factorial
Vineri, 12 dec 2008 00:24 [#]
killermosi

Duma mea: daca e vorba de valoarea zero... infinit

Vineri, 12 dec 2008 00:36 [#]

Drakoo

este vb de nr 100 factorial, care e : 1 x 2 x 3 x .. x 99 x 100.

cred ca problema se referea la numarul de zero-uri din coada numarului 100! .. pt ca exista si zero-uri in interiorul sau (caz in care problema ar fi infinit mai grea..)

un zero.. se poate obtine din inmultirea numar_par * 5

cum numerele pare sunt evident mai multe decat cifrele de 5 .. numarul total de zerouri va fi chiar suna numarului de cifre de 5 din descompunerea fiecarui numar de la 1 la 100..

exemplu : pentru 10! .. avem un 5 de la numarul 5.. si un 5 de la numarul 10 .. in total.. 2 de 5.. adica 2 erouri la final
10! = 3628800

deci.. sa numaram cifrele de 5 :
de la 1 la 10 : 2
de la 11 la 20 : 2
de la 21 la 30 : 3 (25 ofera 2 de 5)
de la 31 la 40 : 2
de la 41 la 50 : 2
de la 51 la 60 : 2
de la 61 la 70 : 2
de la 71 la 80 : 2
de la 81 la 90 : 2
de la 91 la 100: 3

in total : 22 de numere de 5 => 22 zero-uri in capatul numarului 100!

sper sa fie corect.. :-s nu sunt 100 % de algoritmu asta..

Cel mai bun comentariu!

»»»

Vineri, 12 dec 2008 00:44 [#]

bazil

RE: Sunt 24 zerouri.
De unde rezulta zerourile lui 100! ?
11 zerouri rezulta de la factorii: 10, 20, 30, 40, 50, 60 70, 80, 90 si 100.
Celelalte zerouri rezulta din inmultirea lui 5 cu un numat par. Dar cati factori de 5 se pot obtine?
13 factori: 5*1, 5*3, 5*5, 5*7, 5*9, 5*10, 5*11, 5*13, 5*5*3, 5*17, 5*19.

Vineri, 12 dec 2008 00:40 [#]

Drakoo

mda.. vazusem ca bazil a raspuns 23 si am stat sa ma gandesc de ce rq 23.. si e corect.. 75 = 3 x5x5 .. adica 2 de 5..

deci 23 e raspunsul..

Vineri, 12 dec 2008 00:46 [#]

bazil

RE: Mai rezulta un 0 de la un factor de 5, care rezulta din descompunerea lui 50= 5*10.

Vineri, 12 dec 2008 00:50 [#]
Drakoo

RE: dap.. corect ;)

Vineri, 12 dec 2008 01:01 [#]
RaduE

11
Vineri, 12 dec 2008 08:59 [#]
davidioana88

2
Vineri, 12 dec 2008 09:39 [#]
Andrei023

25

Vineri, 12 dec 2008 10:15 [#]

nickxyzt

De la 1 la 100 avem 50 de numere divizibile cu 2, şi 20 de numere divizibile cu 5. Adică avem 20 de produse de 2x5.
De asemenea, dintre numerele de mai sus, 25 sunt divizibile cu 4, şi 4 sunt divizibile cu 25. Adică din cele 20 de produse 2x5, 4 dintre ele sunt de fapt 4x25.
În total, 20+4=24 produse 2x5. Adică 100! are 24 de zerouri.

Vineri, 12 dec 2008 21:58 [#]
miTzuliK

Felicitari, bazile. Chiar le ai cu matematica.
Vineri, 19 dec 2008 20:03 [#]
razve_ronaldinho

poi e 100 factorial :))
Luni, 29 dec 2008 03:38 [#]
theo.g

12 0
Sâmbătă, 28 mar 2009 15:34 [#]
thereau93

100/ 4 =25 -1 = 24 => 24 de zerouri

Marţi, 12 ian 2010 18:08 [#]

pallmall

Sus

» Propune o Problemă

Geometrie

Hai la film cu cei mici (... daca scrii articole...) !

O poză de familie cu copii „cuminți” și părinți „încântați”.

Să facem loc pentru profesioniști!

Problema zilei

O problemă de rezolvat în fiecare zi

Zerouri