Carboplex

RE:  ba nu e asa cum zici tu. Uite aici cum se face:

Rezultatul înmulţirii, BBBBB, poate fi scris şi sub forma: 11111 x B.

Numărul 11111 (care, bineînţeles, se divide cu 1 şi cu el însuşi) are numai doi divizori, pe 41 şi 271, aşa că LEU şi SUR trebuie să fie multipli ai acestor doi factori. Pe de altă parte, nici unul din multiplii lui 41 şi 271 nu se termină cu cifra 1, ceea ce este arătat de produsele parţiale ORB, ESE şi BRA.

În consecinţă, numărul B trebuie împărţit în doi factori neegali (pentru că ultima cifră a lui LEU este diferită de ultima cifră a lui SUR), din care unul să înmulţească pe 41, iar celălalt, pe 271. Prin urmare, B nu poate lua decât valoarea 6 sau 8, singurele numere de câte o cifră rezultate din înmulţirea a doi factori neegali şi diferiţi de 1.

Pentru ca prin înmulţirea lui 41 cu un număr de o cifră să ne dea un număr de trei cifre - câte au produsele parţiale ale înmulţirii - acesta din urmă trebuie să fie egal cu 3 sau cu 4 (41 x 3 = 123 şi respectiv 41 x 4 = 164). Pentru numărul 271, aceeaşi condiţie nu poate fi îndeplinită decât cu factorii 2 sau 3 (271 x 2 = 542 şi respectiv 271 x 3 = 813).

Acum, în vreme ce cifra din mijloc a lui SUR este aceeaşi cu cifra iniţială a lui LEU, singurele posibilităţi valabile sunt numai:

LEU = 542, SUR = 123 şi LEU = 164, SUR = 542.

Şi cum 542 x 3 = 1626 (am avea astfel un produs parţial de 4 cifre), soluţia problemei este deci:

       164 x
       542
       ---
       328
656
820
-----
88888

Ai vazut?