catanedelcu

.

0.   66666  33333  24  9999  58  333  07291......   =  V0.44444     cu 5 de-al de 4
..............................

0.   666...666 3333...3333 24 999...99 58 3333...3333 07291.........  =  √0.44444444444...444  cu 2012 de-al de 4
             \/                \/                      \/                   \/    
          2012          2012               2012-1            2012-2
            de              de                     de                  de
             6                3                        9                   3       s.a.m.d


pt.n de-al de 4 , se inlocuieste 2012 cu n (evident :D)

rezolvata cu calculatorul din windows. probabil e gresit :))))

Benu

Evident, eu am alta problema. Cine a propus problema de azi?! :-?

puffarina

nu-mi plac jumatatile de masura.

ixirimdi

Eu cred ca , fiind problema de concurs la clasele 7-8, n-o sa-i lase sa vina cu unitatea, cu Windosu' :) ,
(apropo, se pot obtine asa toate cu calc-ul acela sau doar cateva si extrapolam ? )
si m-am gandit ca pentru a afla primele cateva zecimale,
inmultim nr cu 10^câteva si luam partea intreaga
Am scris si cateva randuri,...

catanedelcu

Prima rezolvare la bonus o dau tot eu : din 2 sau 3 apasari  ;)     ( cum ?, va zic mai incolo,  dar aceasta rezolvare e şmechereasca, nu asta ne intereseaza , ca nu e matematica, bonusul se refera la folosirea copy-paste sau  ctrl+c / ctrl+v, ati inteles voi  )

gabyteodor

rad (4/9) = 2/3=0.66666

nickxyzt

Facem suma S=0,4 + 0,04 + ... + 0,0...04. Ne dă (4/9)*0,99...9.
Radical din S = (radical din 4/9) * radical din 0,99...9, adică 2/3 * 0,99...9 (de 1006 ori, urmat apoi de alte zecimale probabil).
Deci S este aproximativ 0,(6).

nickxyzt

Apropo, problema merge rezolvată pentru că 2012 se împarte la 4. Dacă nu s-ar împărți, ar fi cu cântec... :)