O puscarie era situata intr-o zona izolata, astfel ca exista un singur drum de acces. Un detinut a evadat imediat dupa apelul de dimineata. Fuga lui a fost descoperita dupa o ora si 20 minute. Imediat pe urmele sale au pornit doi gardieni. Stanjenit de lanturile pe care le purta la maini, evadatul se deplasa cu o viteza de numai trei cincimi din viteza gardienilor.
Cat timp a fost in libertate evadatul?
Ve=viteza evadatului; Vg=viteza gardienilor
Deci: Ve = 3/5 Vg sau Vg = 5/3 Ve.
Pana a fost prins, evadatul a parcurs distanta D = Ve*4/3 + Ve*t, unde:
- cu * s-a notat simbolul operatiei de inmultire;
- 4/3 reprezinta timpul de o ora si 20 minute scurs pana a fost descoperita fuga sa;
- t reprezinta timpul scurs din momentul descoperirii evadarii.
Totodata, aceasta distanta a fost parcursa si de gardieni. In cazul acestora distanta se poate calcula: D = Vg*t.
Prin egalarea celor doua relatii pentru D, rezulta:
Ve*4/3 + Ve*t = Vg*t
Inlocuind Vg = 5/3 Ve, rezulta:
Ve*4/3 + Ve*t = 5/3Ve*t
Se imparte toata ecuatia prin Ve (deoarece este diferita de 0) si se obtine:
4/3 + t = 5/3 t
Se poate inmulti toata ecuatia prin 3 si se obtine:
4 + 3t = 5t, de unde rezulta:
5t - 3t = 4. Deci t = 2 ore.
Timpul cat a fost in libertate va fi 3 ore si 20 minute.
Today's Problem
Top 10 most viewed problems