Figura a) arata un exemplu de constructie a triunghiului ABC cu unghiurile interne α, β si γ. Pentru a construi unghiul α+β +γ, trasam pe foaia goala un punct O si sageata s (Figura b) ). Acum trebuie sa trasam cele trei unghiuri. Pentru asta, alegem cu compasul o distanta oarecare, dar fixa, si trasam din fiecare punct A, B si C punctele A1, A2, B1, B2, C1 si C2. Cu aceeasi raza trasam un arc de cerc, din O, care atinge s in punctul K. 

Apoi, folosind linia, punem pe acest arc de cerc distantele:

- A1A2 = KL
- B1B2 = LM
- C1C2 = MN

Daca am lucrat "curat", vom obtine ca N, O si K sunt pe aceeasi linie. Deci unghiul α + β + γ are 180◦ (sigur, asta stiam practic de la inceput, pentru ca unghiurile oricarui triunghi au 180◦ :) ).