De la început trebuie precizat că sărbătoritul nu contribuie la plata cadoului.
Atunci, notăm:
x = numărul persoanelor care fac parte din colectiv;
y = suma cu care contribuie fiecare persoana la plata cadoului.
Se obţin pe rând ecuaţiile:
(x-1) y = 175, notată cu (1) şi
(x-3) (y+10) = 175.
Se egalează cele două ecuaţii, obţinându-se relaţia:
(x-1) y = (x-3) (y+10).
Se efectuează calculele şi se separă termenii, astfel încât rezultă:
2y + 30 = 10x.
Se împarte toată ecuaţia prin 2 şi se obţine:
y + 15 = 5x, de unde: y = 5x - 15.
Înlocuim y în relaţia (1) şi rezultă:
(x - 1) (5x - 15) = 175.
Se scoate factor comun şi se obţine: 5 (x-1) (x-3) = 175.
După ce se împarte toată ecuaţia prin 5, rezultă: (x-1) (x-3) = 35.
Prin efectuarea calculelor se obţine ecuaţia de gradul al doilea:
x^2 - 4x - 32 = 0.
Dacă se rezolvă ecuaţia, rezultă două soluţii: x = -4 şi x = 8, cea convenabilă fiind x= 8.
Adică, colectivul este format din 8 membri.