dnlac

iar ma gandesc la un numar. ghici.

dnlac

deci.. toate numerele de la 1 la 10.. adunate, cat dau? considerand ca am avea o gramada de plusuri la dispozitie, numerele de la 1 la 10 folosite o singura data si adunate dau 55. te referi cumva la cifre?

ixirimdi

Numere al caror rezultat este 100:
24   67   9   10   3   5   18 =100
   +     +   +    +  +   -
sau variatiuni pe aceiasi teamä
23   67   10   4   5   9   18
 Mai interesant ar fi daca le-am pastra in ordine 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  sä 100
si sa le bägäm semnele , eventual sa le mai lipim
Pe vremuri väzusem intr-o carte cel putin 7-8 moduri de punere de +'uri si alte alea si da 100
Daca dau de ea, le trec

lucipet

Inspirat de ideea lui ixirimdi, le-am ordonat descrescator si iata o solutie :

             109 + 8 + 7 + 6 - 54 + 3 + 21 = 100

lucipet

O demonstratie a obtinerii solutiilor pentru aceasta probleama se sprijina pe proprietatile cifrelor 1,2,...,9 pe care le-am dat in solutia problemei "Doar o cifra a fos omisa...".Folosind una din  aceste ,se observa ca in expresia
 xx9 +xx 8 + xx7 + xx6 - 54 + xx3 + 21 = 100, pot plasa sirul "10" pe oricare din pozitiile "xx" , anuland algebric termenul 100 din membrul drept, ramanand numai cifrele 1,2,...,9 cu care construiesc numere a caroar suma este m9. A fost suficient ca unul din numerele generat cu 2 cifre sa fie tot m9 ,in cazul solutiei mele 54, pe care l-am scazut din totalul numerelor ramase. Numerele se pot aranja si sub forma 12+xx3-45+xx6+xx7+xx8+xx9 ,plasand "10" intr-un "xx" si se obtin alte solutii corecte. Nu exclud posibilitatea existentei si a altor solutii.

lucipet

Folosind aceeasi "teorie" se obtin si alte solutii , de aceasta data  fara ordonarea numerelor :
xx1+43+xx5+xx6+xx8+xx9 - 72 = 100      ("10" se plaseaza intr-un "xx").

ixirimdi

Mi-am pus si eu o pozä; n-a obs nobody ?
Aaa !   frumoasä pozä !  ( tb sä mai zic ceva ?)
...........................
INFINITUL sau La Steaua