|
|
|
Miercuri, 8 iulie 2009 |
|
|
|
Joc pe bani |
Propusă de
Fr33zy |
|
(10 comentarii) | 5.944 afisari |
 |
N jucători joacă un joc după următoarele reguli:
1. La început, fiecare jucător are asupra lui 300 lei.
2. Când începe o rundă, fiecare jucător depune în contul băncii 10 lei (taxa de participare la rundă).
3. În timpul unei runde, un jucător este declarat „Gogu” (după un regulament intern jocului). „Gogu” lasă pe masă toţi banii săi şi părăseşte jocul, iar banii lui se distribuie în mod egal între ceilalţi jucători aflaţi la masă. În acest moment, runda se încheie.
4. Jocul se termină atunci când la masă rămâne un singur jucător.
Când s-a terminat jocul, câştigătorul a constatat surprins că are exact aceeaşi sumă cu care a intrat în joc: 300 lei.
Cât este N ? |
|
|
Soluţia se află rezolvând o ecuaţie de gradul 2.
Notăm cu X numărul de jucători.
Vom avea la început 300 * X lei.
După X - 1 tururi, banca adună suma 10 * (X * (X + 1) / 2 - 1).
Deci 300 * X – 10 * (X * (X + 1) / 2 - 1) = 300.
Se ajunge la X2 -59 * X + 58 = 0 cu soluţiile 1 şi 58.
Soluţia X = 1 o eliminăm (este banală) şi rămâne soluţia cu 58 jucători, care joacă 57 tururi. |
|
Tags:
|
Joc,
pe,
bani
|
|
 |
Probleme similare: |
X si zero,
Cei doi frati,
La un picnic,
Valoarea cartilor,
Coppit,
Un joc cu ... patrate,
Opt carti,
La bani marunti,
Baaaaaaaaaani,
Care cutie contine banii?,
Jocul cu divizorii,
Banii,
Pungile cu galbeni
|
|
|
|
|
|
 |
Caută probleme după cuvinte cheie
|
|
|
|
 |
|
|
|
|